如图所示，气球质量为100kg，下连一质量不计的长绳，质量为50kg的人抓住绳子与气球一起静止在20m高处，若此人要沿着绳子安全下滑着地，求绳子至少有_____

题型：不详难度：来源：

如图所示，气球质量为100kg，下连一质量不计的长绳，质量为50kg的人抓住绳子与气球一起静止在20m高处，若此人要沿着绳子安全下滑着地，求绳子至少有_____________m长。

答案

30m

解析

试题分析：以人和气球为研究对象（系统），这个系统所受重力与空气浮力平衡，故系统动量守恒，此系统类似于人船模型。
设人的质量为

，气球的质量为M=100Kg，气球静止时离地高为H，当人到达地面时，气球又上升了h，则有：

其中

,M=100Kg ,

m ，即可求得：h=10m故此人要想从气球上沿绳慢慢安全到达地面，这根绳长至少应为：H + h =30m。
点评：本题考查动量守恒定律，以人和气球为研究对象（系统），这个系统所受重力与空气浮力平衡，故系统动量守恒，此系统类似于人船模型，找到初、末状态，由平均动量守恒可求得高度

举一反三

某同学用如图所示装置，通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律。

（1）实验中必须要求的条件是（　　　）
A．斜槽轨道尽量光滑以减少误差
B．斜槽轨道末端的切线必须水平
C．入射球和被碰球的质量必须相等，且大小相同
D．入射球每次必须从轨道的同一位置由静止滚下
（2）在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量（）（填选项号）
A．水平槽上未放B球时，测量A球落点P到O点的距离
B．A球与B球碰撞后，测量A球落点M到O点的距离
C．A球与B球碰撞后，测量B球落点N到O点的距离
D．测量A球或B球的直径
E．测量A球和B球的质量（或两球质量之比）
F．测量释放点G相对于水平槽面的高度
G．测量水平槽面离地的高度
（3）某次实验中得出的落点情况如下图所示，假设碰撞过程中动量守恒，则入射小球质量m₁和被碰小球质量m₂之比为____________。