如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=18cm,BC=21cm,点P从点A开始沿AD边向D以1cm/s的速度移动,点Q从点C开始沿CB边向B以
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如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=18cm,BC=21cm,点P从点A开始沿AD边向D以1cm/s的速度移动,点Q从点C开始沿CB边向B以
题型:不详
难度:
来源:
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=18cm,BC=21cm,点P从点A开始沿AD边向D以1cm/s的速度移动,点Q从点C开始沿CB边向B以2cm/s的速度移动,如果P、Q分别从A、C同时出发,设移动的时间为t(s),求:
(1)t为何值时,四边形PQCD为平行四边形;
(2)t为何值时,四边形ABQP为矩形;
(3)t为何值时,梯形PQCD是等腰梯形。
答案
(1)6s(2)7S(3)18S
解析
试题分析:(1)在梯形ABCD中,AD∥BC,要使四边形PQCD为平行四边形,即PD=QC。因为:
PD=AD-AP=18-t;QC=2t。则18-t=2t,解得t=6s
(2)四边形ABQP为矩形,则AP=BQ。所以AP=BC-QC即t=21-2t。解得t=7s
(3)梯形PQCD是等腰梯形,则如图QM=NC。
也易知PD=MN=AD-t;则QC=2QM+MN,所以2QM=QC-PD。所以2t-(18-t)=2QM,得3t-18=2QM
又因为NC=BC-AD=3.所以3t-18=2×3.
解得t=8s
点评:本题难度中等,主要考查学生对动点问题几何知识点的综合性掌握。要注意数形结合思想的培养。为中考常见题型,要牢固掌握分析动点情况。
举一反三
如图,已知∠DAB+∠D=180°,AC平分∠DAB,且∠CAD=35°,∠B=85°,
(1)求∠DCE的度数;
(2)求∠DCA的度数.
题型:不详
难度:
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如图所示,折叠长方形的一边AD,使D落在BC边的点F处,已知AB=8,BC=10,求CE的长。
题型:不详
难度:
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如图,网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度.
(1)请在所给的网格内画出以线段AB、BC为边的菱形ABCD;
(2)填空:菱形ABCD的面积等于________________.
题型:不详
难度:
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如图,在平行四边形ABCD中,O
1
、O
2
、O
3
分别是对角线BD上的三点,且BO
1
=O
1
O
2
=O
2
O
3
=O
3
D,连接AO
1
并延长交BC于点E,连接EO
3
并延长交AD于点F,则AD:DF等于( )
A.19:2
B.9:1
C.8:1
D.7:1
题型:不详
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已知
AB
、
CD
分别是梯形
ABCD
的上、下底,且
AB
=8,
EF
是梯形的中位线长为12,则
CD
=
.
题型:不详
难度:
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