如图，已知∠DAB＋∠D＝180°，AC平分∠DAB，且∠CAD＝35°，∠B＝85°，（1）求∠DCE的度数；（2）求∠DCA的度数.

题型：不详难度：来源：

如图，已知∠DAB＋∠D＝180°，AC平分∠DAB，且∠CAD＝35°，∠B＝85°，

（1）求∠DCE的度数；
（2）求∠DCA的度数.

答案

（1）85°；（2）35°

解析

试题分析：（1）先根据∠DAB+∠D=180°证得DC//AB，再根据平行线的性质求解即可；
（2）先根据角平分线的性质求得∠CAB的度数，再根据平行线的性质求解即可.
（1）∵∠DAB+∠D=180°
∴DC//AB   
∴∠DCE=∠B=85°；
（2）∵AC平分DAB，∠CAD=35°
∴∠CAB=∠CAD=35°
又∵DC//AB
∴∠DCA=∠CAB=35°.
点评：解题的关键是熟练掌握角的平分线把角分成相等的两个小角，且都等于大角的一半.