如图,已知∠DAB+∠D=180°,AC平分∠DAB,且∠CAD=35°,∠B=85°,(1)求∠DCE的度数;(2)求∠DCA的度数.

如图,已知∠DAB+∠D=180°,AC平分∠DAB,且∠CAD=35°,∠B=85°,(1)求∠DCE的度数;(2)求∠DCA的度数.

题型:不详难度:来源:
如图,已知∠DAB+∠D=180°,AC平分∠DAB,且∠CAD=35°,∠B=85°,

(1)求∠DCE的度数;
(2)求∠DCA的度数.
答案
(1)85°;(2)35°
解析

试题分析:(1)先根据∠DAB+∠D=180°证得DC//AB,再根据平行线的性质求解即可;
(2)先根据角平分线的性质求得∠CAB的度数,再根据平行线的性质求解即可.
(1)∵∠DAB+∠D=180°
∴DC//AB   
∴∠DCE=∠B=85°;
(2)∵AC平分DAB,∠CAD=35°
∴∠CAB=∠CAD=35°
又∵DC//AB
∴∠DCA=∠CAB=35°.
点评:解题的关键是熟练掌握角的平分线把角分成相等的两个小角,且都等于大角的一半.
举一反三
如图所示,折叠长方形的一边AD,使D落在BC边的点F处,已知AB=8,BC=10,求CE的长。
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如图,网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度.

(1)请在所给的网格内画出以线段AB、BC为边的菱形ABCD;
(2)填空:菱形ABCD的面积等于________________.
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如图,在平行四边形ABCD中,O1、O2、O3分别是对角线BD上的三点,且BO1=O1O2=O2O3=O3D,连接AO1并延长交BC于点E,连接EO3并延长交AD于点F,则AD:DF等于(     )
A.19:2B.9:1C.8:1D.7:1

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已知ABCD分别是梯形ABCD的上、下底,且AB=8,EF是梯形的中位线长为12,则 CD =          .
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如图所示,在菱形ABCD中,BE⊥AD,BF⊥CD,E,F为垂足,AE=ED,求∠EBF的度数.
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