如图所示，折叠长方形的一边AD，使D落在BC边的点F处，已知AB＝8，BC＝10，求CE的长。

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答案

解析

试题分析：根据翻折的性质，先在RT△ABF中求出BF，进而得出FC的长，然后设CE=x，EF=8-x，从而在RT△CFE中应用勾股定理列方程可解出x的值，即能得出CE的长度．
由翻折的性质可得：AD=AF=BC=10，
在Rt△ABF中可得

∴FC=BC-BF=4，
设CE=x，EF=DE=8-x，则在Rt△ECF中，

，即

，
解可得x=3，
故CE=3cm．
点评：解决本题的关键是结合图形，首先根据翻折的性质得到一些相等的线段，然后灵活运用勾股定理进行解答．

举一反三

如图，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度．

（1）请在所给的网格内画出以线段AB、BC为边的菱形ABCD；
（2）填空：菱形ABCD的面积等于________________．

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如图,在平行四边形ABCD中,O₁、O₂、O₃分别是对角线BD上的三点，且BO₁=O₁O₂=O₂O₃=O₃D，连接AO₁并延长交BC于点E，连接EO₃并延长交AD于点F，则AD：DF等于（）

A．19:2

B．9:1

C．8:1

D．7:1

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已知AB、CD分别是梯形ABCD的上、下底，且AB=8，EF是梯形的中位线长为12，则 CD = .

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如图所示，在菱形ABCD中，BE⊥AD，BF⊥CD，E，F为垂足，AE=ED，求∠EBF的度数．

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把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF．若AB = 3 cm，BC = 5 cm，则重叠部分△DEF的面积是 cm²．

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