把一张矩形纸片(矩形ABCD)按如图方式折叠,使顶点B和点D重合,折痕为EF.若AB = 3 cm,BC = 5 cm,则重叠部分△DEF的面积是
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把一张矩形纸片(矩形ABCD)按如图方式折叠,使顶点B和点D重合,折痕为EF.若AB = 3 cm,BC = 5 cm,则重叠部分△DEF的面积是
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把一张矩形纸片(矩形ABCD)按如图方式折叠,使顶点B和点D重合,折痕为EF.若AB = 3 cm,BC = 5 cm,则重叠部分△DEF的面积是
cm
2
.
答案
5.1
解析
试题分析: 在折叠过程中AB=
,AD=
+ED,
;设DE=x;
=5-x
在直角三角形
中由勾股定理得
,解得DE=3.4;△DEF的高等于矩形的宽,则重叠部分△DEF的面积=
点评:本题考查折叠的知识,解本题的关键是找出在折叠过程中边的关系
举一反三
已知平面上四点
,
,
,
,直线
将四边形
分成面积相等的两部分,则
的值为
.
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在梯形ABCD中,AB∥CD,AC⊥BD,且AC=5,BD=12,则梯形中位线长是_______。
题型:不详
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在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,∠B=60°,则∠D的外角为_______.
题型:不详
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【问题】如图,在正方形ABCD内有一点P,PA=
,PB=
,PC=1,求∠BPC的度数.
分析根据已知条件比较分散的特点,我们可以通过旋转变换将分散的已知条件集中在一起,于是将△BPC绕点B逆时针旋转90°,得到了△BP′A(如图),然后连结PP′.
解决问题请你通过计算求出图17-2中∠BPC的度数;
【类比研究】如图,若在正六边形ABCDEF内有一点P,且PA=
,PB=4,PC=2.
(1)∠BPC的度数为
;(2)直接写出正六边形ABCDEF的边长为
.
题型:不详
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如图所示,沿DE折叠长方形ABCD的一边,使点C落在AB边上的点F处,若AD=8,且△AFD的面积为60,则△DEC的 面积为
题型:不详
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