试题分析:由AD=8,且△AFD的面积为60,即可求得AF与DF的长,由折叠的性质,可得CD=DF,然后在Rt△BEF中,利用勾股定理即可求得CE的长,继而求得△DEC的面积.∵四边形ABCD是矩形, ∴∠A=∠B=90°,BC=AD=8,CD=AB, ∵△AFD的面积为60, 即 AD•AF=60, 解得:AF=15, ∴DF=17, 由折叠的性质,得:CD=DF=17, ∴AB=17, ∴BF=AB-AF=17-15=2, 设CE=x, 则EF=CE=x,BE=BC-CE=8-x, 在Rt△BEF中,EF2=BF2+BE2,即x2=22+(8-x)2,解得:x=,即CE=,∴△DEC的面积为: CD•CE= 点评:此题考查了矩形的性质、折叠的性质、勾股定理以及三角形面积问题.此题难度适中,注意掌握数形结合思想与方程思想的应用,注意折叠中的对应关系 |