在梯形ABCD中，AB∥CD，AC⊥BD，且AC=5，BD=12，则梯形中位线长是_______。

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答案

6.5

解析

试题分析：过A点做AE//CD交CD的反向延长线于E点，则四边形ABDE是平行四边形，AB=DE，CE=CD+DE；AC⊥BD，且AC=5，BD=12，则CE=13；梯形中位线等于上底AB与下底CD和的一半，即

=6.5
点评：本题考查梯形的中位线，掌握梯形的中位线和梯形的性质是解题关键，本题所做辅助线是梯形常见的辅助线做法

举一反三

在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠B=60°，则∠D的外角为_______．

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【问题】如图，在正方形ABCD内有一点P，PA=

，PB=

，PC=1，求∠BPC的度数．
分析根据已知条件比较分散的特点，我们可以通过旋转变换将分散的已知条件集中在一起，于是将△BPC绕点B逆时针旋转90°，得到了△BP′A（如图），然后连结PP′．
解决问题请你通过计算求出图17-2中∠BPC的度数；
【类比研究】如图，若在正六边形ABCDEF内有一点P，且PA=

，PB=4，PC=2.
（1）∠BPC的度数为；（2）直接写出正六边形ABCDEF的边长为．

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如图所示，沿DE折叠长方形ABCD的一边，使点C落在AB边上的点F处，若AD=8，且△AFD的面积为60，则△DEC的面积为

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在□ABCD中，若∠A＋∠C＝200°，则∠D＝__ °．

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如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，其中∠BAD=150°，∠B=40°，则∠ACD的度数是 °．

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