在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠B=60°，则∠D的外角为_______．

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答案

60°

解析

试题分析：在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°∠D=180°-∠B=120°。则∠D的外角=180°-∠D=60°。
点评：本题难度较低，主要考查学生对四边形内角性质知识点的掌握。作图最直观。

举一反三

【问题】如图，在正方形ABCD内有一点P，PA=

，PB=

，PC=1，求∠BPC的度数．
分析根据已知条件比较分散的特点，我们可以通过旋转变换将分散的已知条件集中在一起，于是将△BPC绕点B逆时针旋转90°，得到了△BP′A（如图），然后连结PP′．
解决问题请你通过计算求出图17-2中∠BPC的度数；
【类比研究】如图，若在正六边形ABCDEF内有一点P，且PA=

，PB=4，PC=2.
（1）∠BPC的度数为；（2）直接写出正六边形ABCDEF的边长为．

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如图所示，沿DE折叠长方形ABCD的一边，使点C落在AB边上的点F处，若AD=8，且△AFD的面积为60，则△DEC的面积为

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在□ABCD中，若∠A＋∠C＝200°，则∠D＝__ °．

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如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，其中∠BAD=150°，∠B=40°，则∠ACD的度数是 °．

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如图，在□ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△AOB的周长为25，AB=12，求对角线AC与BD的和.

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