△ABC中,2A=B+C,a=2b·cosC,则三角形的形状为( )三角形A.直角B.直角等腰C.等腰三角形D.等边三角形
题型:不详难度:来源:
△ABC中,2A=B+C,a=2b·cosC,则三角形的形状为( )三角形 |
答案
D |
解析
解:因为2A=B+C,a=2b·cosC,则A=600,则sinA=2sinBcosC 即为sinBcosC –cosBsinC="0,sin(B-C)" =0,说明了三角形一定是等边三角形,选D |
举一反三
一轮船从A点沿北偏东70°的方向行10海里至海岛B,又从B沿北偏东10°的方向行10海里至海岛C,若此轮船从A点直接沿直线行至海岛C,则此轮船沿( )方向行驶( )海里至海岛C. A.北偏东50°;10 B.北偏东40°;10![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020045706-39618.png) C.北偏东30°;10 D.北偏东20°;10![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020045706-36587.png) |
在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,cosB= . ⑴ 若cosA=- ,求cosC的值; ⑵ 若AC= ,BC=5,求△ABC的面积. |
在200m高的山顶上,测得山下一塔的塔顶和塔底的俯角分别为30o和60o,则塔高为 ( ) |
设 是椭圆 的左、右焦点, 为直线 上一点, 是底角为 的等腰三角形,则 的离心率为( ) |
已知 分别为 三个内角 的对边,![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020045637-55137.png) (1)求 (2)若 , 的面积为 ;求 . |
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