试题分析:(1) 由OE//BC,OH//AB,得∠EOH=, 2分
过点B作BM⊥OE,BN⊥OH,则 RtOMBRtONB,从而 ∠BOM=. 4分 在RtOMB中,由BM=40得OM=40cot,从而,OE=OM+ME=OM+BS=. 6分 (2)由(1)结论得OE=. 设OH=x,OF=y, 在OHG中,由余弦定理得, 2802=x2+(+100)2-2x(+100)cos1500 , 解得x118.8cm. 9分 在OEF中,由余弦定理得, 2802=y2+()2-2y()cos1500 , 解得y216.5cm. 12分 所以,FH=y-x98cm, 即后轮中心从F处移动到H处实际移动了约98cm. 14分 点评:在解应用题时,我们要分析题意,分清已知与所求,再根据题意正确画出示意图,通过这一步可将实际问题转化为可用数学方法解决的问题。解题中,要注意正、余弦定理的灵活应用。 |