如图所示,质量为m的滑块放在固定楔形斜面上,斜面倾角为θ.(已知重力加速为g)(1)若滑块与斜面间的动摩擦因数为μ,则滑块下滑的加速度多大?(2)若滑块与斜面间

如图所示,质量为m的滑块放在固定楔形斜面上,斜面倾角为θ.(已知重力加速为g)(1)若滑块与斜面间的动摩擦因数为μ,则滑块下滑的加速度多大?(2)若滑块与斜面间

题型:不详难度:来源:
如图所示,质量为m的滑块放在固定楔形斜面上,斜面倾角为θ.(已知重力加速为g)(1)若滑块与斜面间的动摩擦因数为μ,则滑块下滑的加速度多大?(2)若滑块与斜面间的接触面光滑,滑块会沿斜面下滑,为了让滑块相对斜面静止,可解除斜面与水平地面间的固定,在对斜面施加一个水平推力F,已知斜面的质量为M,则水平推力大小应为多大?(已知斜面与水平地面间的动摩擦因数为μ,可认为滑动摩擦力近似等于最大静摩擦力)
答案
(1)如图对滑块进行受力分析有:

由题意知:
x轴方向:mgsinθ-f=ma
y轴方向:N-mgcosθ=0
又滑动摩擦力维护:f=μN
所以可得滑块下滑的加速度为:a=
mgsinθ-μmgcosθ
m
=gsinθ-μgcosθ
(2)如图对小滑块进行受力分析有:

滑块相对于斜面静止,故滑块在水平方向受力产生水平方向的加速度,竖直方向受力平衡
水平方向:Nsinθ=ma
竖直方向:Ncosθ-mg=0
联列解得:N=
mg
cosθ
,a=gtanθ
再以M为研究对象进行受力分析有:

滑块对斜面的压力N′=N=
mg
cosθ
,滑块和斜面具有共同的加速度a=gtanθ,则
水平方向:F-f-N′sinθ=Ma
竖直方向:N-Mg-N′cosθ=0
地面对M的滑动摩擦力为:f=μN=μ(Mg+N′cosθ)=μ(mg+Mg)
所以有:F=Ma+N′sinθ+f=Mgtanθ+mgtanθ+μ(m+M)g=(m+M)(gtanθ+μg)
答:(1)则滑块下滑的加速度a=gtanθ;
(2)水平推力大小应为(m+M)(gtanθ+μg).
举一反三
如图,一小球通过细绳悬挂于车厢顶上,车厢在水平轨道上做直线运动,小球相对车厢静止,细绳与竖直方向夹角为α,则车厢的加速度(  )
A.a=gtanα,方向水平向右B.a=gtanα,方向水平向左
C.a=gsinα,方向水平向右D.a=gsinα,方向水平向左

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升降机的地板上放一个质量m的木箱,当它对地板的压力为0.8mg时,升降机的运、动情况可能是(  )
A.加速上升B.加速下降C.匀速上升D.减速下降
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在粗糙的水平地面上,一个质量为M的物体在水平恒力F作用下由静止开始运动,经过时间t后,速度为v,如果要使物体的速度增到2v,可采用的做法是(  )
A.将水平恒力增到2F,其他条件不变
B.将时间增到2t,其他条件不变
C.将物体的质量减为原来的
1
2
,其他条件不变
D.将物体的质量,水平拉力都同时增加为原来的2倍
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如图所示,自由下落的小球,从它接触竖直放置的弹簧开始,到弹簧被压缩到最短的过程中,小球的速度和所受外力的合力变化情况是(  )
A.合力变小,速度变小
B.合力变小,速度变大
C.合力先变小后变大,速度先变大后变小
D.合力先变大后变小,速度先变小后变大

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质量为2kg的物体在几个共点力的作用下处于平衡状态. 若撤去一个大小为8N、方向水平向右的力,则该物体的加速度大小为______m/s2,方向______.
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