如图所示，光滑水平面上A、B两小球沿同一方向运动，A球的动量为4kgm/s，B球的质量为1kg，速度为6m/s，已知两球相碰后，A球的动量减为原来的一半，方向与

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如图所示，光滑水平面上A、B两小球沿同一方向运动，A球的动量为4kgm/s，B球的质量为1kg，速度为6m/s，已知两球相碰后，A球的动量减为原来的一半，方向与原方向一致。求：

（1）碰撞后B球的速度变为多大?
（2）A球的质量范围。

答案

(1) v_B′=8m/s （2）1/4kg≤m_A≤3/7 kg

解析

试题分析：（1）根据动量守恒可得： P_A+m_Bv_B=P_A′+m_Bv_B′
代入数值后可解得：v_B′=8m/s
（2）设A球质量为m_A，A球能追上B球并与之碰撞，
应满足： v_A= P_A/ m_A> v_B
碰撞后A球不能到B球前面，v_A′= P_A′/ m_A< v_B′
碰撞过程中能量不能增加

解上述不等式并取交集得1/4kg≤m_A≤3/7 kg
点评：本题关键在于小球与滑块碰撞过程，系统受到的外力的合力为零，然后根据系统动量守恒结合能的转化和守恒列式求解．

举一反三

关于系统动量守恒的条件，下列说法正确的是 ( )

A．只要系统内存在着摩擦力，系统的动量的就不守恒

B．只要系统中有一个物体具有加速度，系统的动量就不守恒

C．只有系统所受的合外力为零，系统的动量就守恒

D．如果系统内力不为零，系统的动量就不守恒

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一人站在某车的一端，车原来相对于光滑地面静止，则( )

A．人从车的一端走向另一端的过程中，车向相反方向运动

B．人在车上往返行走时，车的运动方向保持不变

C．人在车上走动时，若人相对车突然静止，则车因惯性沿人运动的相反方向作匀速运动

D．人在车上走动时，若人相对车突然静止，则车也同时停止运动

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两个小球在一条直线上相向运动，若它们相互碰撞后都停下来，则两球碰前 ( )

A．质量一定相等	B．速度大小一定相等
C．总动量一定为零	D．动量一定相同

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一辆平板车沿光滑平面运动，车的质量M＝20 kg，运动速度为v₀＝4 m/s，求在下列情况下，车的速度变为多大？
⑴一个质量为m₁＝5 kg的沙包从5 m高处落入车内．
⑵将质量m₂＝2.5 kg的沙包，以v＝5 m/s的速度迎面水平扔入车内

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（1）下面列出的是一些核反应方程

其中（）

A．X是质子，Y是中子，Z是正电子	B．X是正电子，Y是质子，Z是中子
C．X是中子，Y是正电子，Z是质子	D．X是正电子，Y是中子，Z是质子

（2）(10分)如图2所示，质量M＝4 kg的滑板B静止放在光滑水平面上，其右端固定一根轻质弹簧，弹簧的自由端C到滑板左端的距离L＝0.5 m，这段滑板与木块A(可视为质点)之间的动摩擦因数μ＝0.2，而弹簧自由端C到弹簧固定端D所对应的滑板上表面光滑．小木块A以速度v₀＝10 m/s由滑板B左端开始沿滑板B表面向右运动．已知木块A的质量m＝1 kg，g取10 m/s².求：

(1)弹簧被压缩到最短时木块A的速度；
(2)木块A压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能．

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