如图所示,质量为m的由绝缘材料制成的球与质量为M=19m的金属球并挂悬挂。现将绝缘球拉至与竖直方向成θ=60°的位置自由释放,下摆后在最低点处与金属球发生弹性碰

如图所示,质量为m的由绝缘材料制成的球与质量为M=19m的金属球并挂悬挂。现将绝缘球拉至与竖直方向成θ=60°的位置自由释放,下摆后在最低点处与金属球发生弹性碰

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如图所示,质量为m的由绝缘材料制成的球与质量为M=19m的金属球并挂悬挂。现将绝缘球拉至与竖直方向成θ=60°的位置自由释放,下摆后在最低点处与金属球发生弹性碰撞。在平衡位置附近存在垂直于纸面的磁场。已知由于磁场的阻尼作用,金属球将于再次碰撞前停在最低点处。求经过几次碰撞后绝缘球偏离竖直方向的最大角度将小于45°。
答案
3次
解析
设在第n次碰撞前绝缘球的速度为vn-1,碰撞后绝缘球、金属球的速度分别为vnVn。由于碰撞过程中动量守恒、碰撞前后动能相等,设速度向左为正,则
mvn-1=MVn-mv
 ②
由①、②两式及M=19m解得
  ③
    ④
n次碰撞后绝缘球的动能为
    ⑤
E0为第1次碰撞前的动能,即初始能量。
绝缘球在θθ0=60°与θ=45°处的势能之比为
   ⑥
式中l为摆长。
根据⑤式,经n次碰撞后
   ⑦
易算出(0.81)2=0.656,(0.81)3=0.531,因此,经过3次碰撞后θ将小于45°。
举一反三
在光滑的水平面上,质量为m1的小球A以速率v0向右运动。在小球A的前方O点有一质量为m2的小球B处于静止状态,如图所示。小球A与小球B发生正碰后小球AB均向右运动。小球B被在Q点处的墙壁弹回后与小球AP点相遇,PQ=1.5PO。假设小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞都是弹性的,求两小球质量之比m1/m2

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如图(a)所示,在光滑绝缘水平面的AB区域内存在水平向右的电场,电场强度E随时间的变化如图(b)所示.不带电的绝缘小球P2静止在O点.t=0时,带正电的小球P1以速度v0从A点进入AB区域,随后与P2发生正碰后反弹,反弹速度大小是碰前的倍,P1的质量为m1,带电量为q,P2的质量m2=5m1,A,O间距为L0,O、B间距L=.已知=,T=.

(1)求碰撞后小球P1向左运动的最大距离及所需时间.
(2)讨论两球能否在OB区间内再次发生碰撞.
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(9分)在可控核反应堆中需要给快中子减速,轻水、重水和石墨等常用作减速剂。中子在重水中可与核碰撞减速,在石墨中与核碰撞减速。上述碰撞可简化为弹性碰撞模型。某反应堆中快中子与静止的靶核发生对心正碰,通过计算说明,仅从一次碰撞考虑,用重水和石墨作减速剂,哪种减速效果更好?
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【物理—选修3-5模块】
(1)如图为氢原子的能级图,一群氢原子在n=4的定态发生跃迁时,能产生    种不同频率的光,其中产生的光子中能量最大是       ev

(2)下列核反应中,X1        、X2          ,其中发生核裂变反应的是          
①  
② 
(3)如图示,质量为m1=1kg和m2=2kg的两个小球在光滑的水平面上分别以V1=2m/s和V2=0.5m/s的速度相向运动,某时刻两球发生碰撞,碰后m1以1m/s的速度被反向弹回,求:

①碰后m2的速度
②两球发生碰撞的过程中m1受到的冲量
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在如图所示的水平导轨上(摩擦、电阻忽略不计),有竖直向下的匀强磁场,磁感强度B,导轨左端的间距为L1=4l0,右端间距为l2=l0。今在导轨上放置AC、DE两根导体棒,质量分别为m1=2m0m2=m0,电阻R1=4R0R2=R0。若AC棒以初速度v0向右运动,求AC棒运动的过程中产生的总焦耳热QAC,以及通过它们的总电量q
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