如图（a）所示，在光滑绝缘水平面的AB区域内存在水平向右的电场，电场强度E随时间的变化如图（b）所示.不带电的绝缘小球P2静止在O点.t=0时，带正电的小球P1

题型：不详难度：来源：

如图（a）所示，在光滑绝缘水平面的AB区域内存在水平向右的电场，电场强度E随时间的变化如图（b）所示.不带电的绝缘小球P₂静止在O点.t=0时，带正电的小球P₁以速度v₀从A点进入AB区域，随后与P₂发生正碰后反弹，反弹速度大小是碰前的倍，P₁的质量为m₁,带电量为q,P₂的质量m₂=5m₁,A,O间距为L₀，O、B间距L=.已知=,T=.

(1)求碰撞后小球P₁向左运动的最大距离及所需时间.
(2)讨论两球能否在OB区间内再次发生碰撞.

答案

（1），  (2)能再次碰撞

解析

（1）P₁经t₁时间与P₂碰撞，则t₁==T
P₁,P₂碰撞，设碰后P₂速度为v₂,由动量守恒
m₁v₀=m₁(v₀)+m₂v₂
解得v₂=v₀/3(水平向右)
碰撞后小球P₁向左运动的最大距离S_m=
又a₁==
解得S_m=L₀/3
所需时间t₂==.
(2)P₂从O点运动到B点所需时间t₂==4T
在t₂时间内，一直存在电场，则P₁的位移
x₁=v₁t₂+at₂²=2L
由于x₁＞L，故在OB之间P₁与P₂能再次碰撞.