斜三棱柱的一个侧面的面积为S,这个侧面与它所对的棱的距离为d,那么这个三棱柱的体积为______.

斜三棱柱的一个侧面的面积为S,这个侧面与它所对的棱的距离为d,那么这个三棱柱的体积为______.

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斜三棱柱的一个侧面的面积为S,这个侧面与它所对的棱的距离为d,那么这个三棱柱的体积为______.
答案
将该斜三棱柱补成一个四棱柱,该四棱柱的底面积为S,高为d,故四棱柱的体积为Sd,
∴V斜三棱柱=
1
2
dS.
故答案为:
1
2
ds
举一反三
已知正三棱台上底面边长为2,下底面边长为4,且侧棱与底面所成的角是45°,那么这个正三棱台的体积等于______.
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圆锥底面半径为1,其母线与底面所成的角为60°,则它的侧面积为______.
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已知某正方体对角线长为a,那么,这个正方体的全面积是(  )
A.2


2
a2
B.2a2C.2


3
a2
D.3


2
a2
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设四面体四个面的面积分别为S1,S2,S3,S4,它们的最大值为S,记λ=
4


i=1
Si
S
,则λ一定满足(  )
A.2<λ≤4B.3<λ<4C.2.5<λ≤4.5D.3.5<λ<5.5
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圆锥之底半径为3尺,母线为5尺,则其体积为多少立方尺?
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