(8分)气球质量为200,载有质量为50的人,静止在空中距地面20 m高的地方,气球下悬一根质量可忽略不计的绳子,此人想从气球上沿绳慢慢下滑至地面,为了安全到达

(8分)气球质量为200,载有质量为50的人,静止在空中距地面20 m高的地方,气球下悬一根质量可忽略不计的绳子,此人想从气球上沿绳慢慢下滑至地面,为了安全到达

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(8分)气球质量为200,载有质量为50的人,静止在空中距地面20 m高的地方,气球下悬一根质量可忽略不计的绳子,此人想从气球上沿绳慢慢下滑至地面,为了安全到达地面,则这根绳长至少应为多少米?(不计人的高度)
答案
25 m
解析
以人和气球为研究对象(系统),这个系统所受重力与空气浮力平衡,故系统动量守恒,此系统类似于人船模型。
设人的质量为,气球的质量为M,气球静止时离地高为H,当人到达地面时,气球又上升了h,则有:
, (4分)
其中, , m ,即可求得:m , (2分)
故此人要想从气球上沿绳慢慢安全到达地面,这根绳长至少应为:
H + h =" 25" m。(2分)
本题考查动量守恒定理,以人和气球为研究对象(系统),这个系统所受重力与空气浮力平衡,故系统动量守恒,此系统类似于人船模型,找到初末状态,由平均动量守恒可求得高度h
举一反三
(9分)我国北方遭受了严重的冰雪灾害,很多公路路面结冰,交通运输受到了很大影响.某校一学习小组为了研究路面状况与物体滑行距离之间的关系,做了模拟实验.他们用底部贴有轮胎材料的小物块A、B分别在水泥面上和冰面上做实验,A的质量是B的4倍.使B静止,A在距B为L处,以一定的速度滑向B.实验结果如下:在水泥面上做实验时,A恰好未撞到B;在冰面上做实验时,A撞到B后又共同滑行了一段距离,测得该距离为
对于冰面的实验,请你与他们共同探讨以下二个问题:
①A碰撞B前后的速度之比;
②要使A与B不发生碰撞,A、B间的距离至少是多大?
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图示为气垫导轨上两个滑块A、B相互作用前后运动过程的频闪照片,频闪的频率为10 Hz。A、B之间夹着一根被压缩的轻质弹簧并用绳子连接,开始时它们处于静止状态。绳子烧断后,两个滑块向相反方向运动。已知滑块A、B的质量分别为200g、300g。根据照片记录的信息,可判断

A.A、B两滑块均做匀速直线运动
B.B滑块的速度大小为6cm/s
C.A、B两滑块的动量相同
D.A滑块的动量变化量与B滑块的动量变化量之和为零
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宇宙射线每时每刻都在地球上引起核反应。自然界的14C大部分是宇宙射线中的中子轰击“氮-14”产生的,核反应方程式为。若中子的速度为v1=8×l06m/s,反应前“氮-14”的速度认为等于零。反应后生成的14C粒子的速度为v2=2.0×l05m/s,其方向与反应前中子的运动方向相同。
①求反应中生成的另一粒子的速度:
②假设此反应中放出的能量为0.9MeV,求质量亏损。
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把一支枪水平固定在小车上,小车放在光滑的水平面上,枪发射出一颗子弹时,关于枪、弹、车,下列说法正确的是(  )
A.枪和弹组成的系统,动量守恒
B.枪和车组成的系统,动量守恒
C.三者组成的系统,因为枪弹和枪筒之间的摩擦力很小,使系统的动量变化很小,可以忽略不计,故系统动量近似守恒
D.三者组成的系统,动量守恒,因为系统只受重力和地面支持力这两个外力作用,这两个外力的合力为零

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(10分)如图所示,在光滑水平面上有A、B两辆小车,水平面的左侧有一竖直墙,在小车B上坐着一个小孩,小孩与B车的总质量是A车质量的10倍。两车开始都处于静止状态,小孩把A车以相对于地面的速度v推出,A车与墙壁碰后仍以原速率返回,小孩接到A车后,又把它以相对于地面的速度v推出。每次推出,A车相对于地面的速度都是v,方向向左。则小孩把A车推出几次后,A车返回时小孩不能再接到A车?
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