质量为100 kg的甲车连同质量为50 kg的人一起以2 m/s的速度在光滑水平上向前运动,质量为150 kg的乙车以7 m/s的速度由后面追来.为了避

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质量为100 kg的甲车连同质量为50 kg的人一起以2 m/s的速度在光滑水平上向前运动,质量为150 kg的乙车以7 m/s的速度由后面追来.为了避免相碰,当两车靠近时甲车上的人至少应以多大的水平速度跳上乙车?

答案

3 m/s

解析

在人和车相互作用时动量守恒.设人跳起的水平速度为v_人,两车后来的速度相同均为v_车.设向前为正方向,根据动量守恒定律,人从甲车上跳出时,有
(m+M_甲)v_甲=M_甲v_车-mv_人
人跳上乙车的过程中,有
M_乙v_乙-mv_人=(M_乙+m)v_车
由以上两式代入数据解得v_人=3 m/s.

举一反三

在光滑的水平面上有两个在同一直线上相向运动的小球，其中甲球的质量m₁=2kg，乙球的质量m₂=1kg，规定向右为正方向，碰撞前后乙球的速度随时间变化情况如图所示。已知两球发生正碰后，甲球静止不动，碰撞时间极短，则碰前甲球速度的大小和方向分别为（）

A．0.5m／s，向右	B．0.5m／s，向左
C．1.5m／s，向右	D．1.5m／s，向左

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一静止的铀核（

）发生α衰变转变成钍核（Th），已知放出的α粒子速度为v₀=2.0×10⁶m/s．假设铀核发生衰变时，释放的能量全部转化为α粒子和钍核的动能．试写出铀核衰变的核反应方程并求出钍核（Th）的反冲速度。（结果保留两位有效数字）

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如图所示，位于光滑水平桌面上的小滑块P和Q都可视为质点，质量相等。Q与轻弹簧相连，设Q静止，P以某一速度向Q运动并与弹簧发生碰撞，在整个过程中，弹簧的最大弹性势能等于（）

A．P的初动能的	B．P的初动能的
C．P的初动能的	D．P的初动能

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（9分）在水平铁轨上放置一门质量为M的炮车，发射的炮弹质量为m，设铁轨和炮车间
摩擦不计，求：
（1）水平发射炮弹时，炮弹速度为v₀，问：炮身的反冲速度是多大？
（2）炮身水平方向，炮弹出炮口时，相对炮口速度为v₀，问：炮身的反冲速度为多大？
（3）炮车车身与水平方向成θ角，炮弹速度大小为v₀，问：炮身反冲速度是多大？

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（8分）如图一砂袋用无弹性轻细绳悬于O点。开始时砂袋处于静止状态，此后用弹丸以水平速度击中砂袋后均未穿出。第一次弹丸的速度为v₀，打入砂袋后二者共同摆动的最大摆角为θ（θ<90°），当其第一次返回图示位置时，第二粒弹丸以另一水平速度v又击中砂袋，使砂袋向右摆动且最大摆角仍为θ。若弹丸质量均为m，砂袋质量为5m，弹丸和砂袋形状大小忽略不计，求：两粒弹丸的水平速度之比V₀/V为多少？

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