在光滑的水平面上,有两个质量都是M的小车A和B,两车间用轻弹簧相连,它们以速度v0向右匀速运动,有一质量为m的铁钉从高处自由落下,正好嵌入A车,在两车继续向前运

在光滑的水平面上,有两个质量都是M的小车A和B,两车间用轻弹簧相连,它们以速度v0向右匀速运动,有一质量为m的铁钉从高处自由落下,正好嵌入A车,在两车继续向前运

题型:不详难度:来源:
在光滑的水平面上,有两个质量都是M的小车A和B,两车间用轻弹簧相连,它们以速度v0向右匀速运动,有一质量为m的铁钉从高处自由落下,正好嵌入A车,在两车继续向前运动的过程中,弹簧的弹性势能的最大值是多少?
答案

解析
铁钉落到A上之前,系统的动量为:,铁钉落到A上之后,对A和铁钉动量守恒:
而后三者达到共同速度的时候动量为:
整个系统动量守恒: 
机械能守恒:
解得

本题考查的是动量守恒及能量守恒问题。正确的分析铁定落入A前后,铁钉和A的动量守恒,然后铁钉和A和B组成的系统前后动量也守恒。从铁钉和A 具有共同速度后和B组成的系统机械能守恒。
举一反三
如图所示,质量为M、半径为R的光滑圆环静止在光滑的水平面上,有一质量为m的小滑块从与O等高处开始无初速下滑,当到达最低点时,圆环产生的位移大小为_______.
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质量为M的小车静止在光滑的水平面上,质量为m的小球用细绳吊在小车上O点,将小球拉至水平位置A点静止开始释放(如图所示),则小球落至最低点时相对地的速度              
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如图所示,一质量为m="1" kg、长为L="1" m的直棒上附有倒刺,物体顺着直棒倒刺下滑,其阻力只为物体重力的1/5,逆着倒刺而上时,将立即被倒刺卡住.现该直棒直立在地面上静止,一环状弹性环自直棒的顶端由静止开始滑下,设弹性环与地面碰撞不损失机械能,弹性环的质量M="3" kg,重力加速度g="10" m/s2.求直棒在以后的运动过程中底部离开地面的最大高度.
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如图所示,小车AB放在光滑水平面上,A端固定一个轻弹簧,B端粘有油泥,AB总质量为M,质量为m的木块C放在小车上,用细绳子连接于小车的A端并使弹簧压缩,开始时AB和C都静止,当突然烧断细绳时,C被释放,使C离开弹簧向B端冲去,并跟B端油泥粘在一起,忽略一切摩擦,以下说法正确的是(   )
A.弹簧伸长过程中C向右运动,同时AB也向右运动
B.C与B碰前,C与AB的速率之比为M:m
C.C与油泥粘在一起后,AB立即停止运动
D.C与油泥粘在一起后,AB继续向右运动

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如图所示,A、B两物体质量比mA:mB=3:2。原来静止在光滑的桌面边缘,A、B间有一根压缩了的弹簧,当弹簧突然释放后两物体离开桌面落地,设A、B两物体落地点各自起始点水平距离SA:SB之比为(   )

A.3:2    B. 2:3  C. 1:1    D.无法确定
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