有一炮竖直向上发射炮弹,炮弹的质量为M=6.0kg(内含炸药的质量可以忽略不计),射出时的初速度v0=60m/s。当炮弹到达最高点时爆炸为沿水平方向运动的两片,

有一炮竖直向上发射炮弹,炮弹的质量为M=6.0kg(内含炸药的质量可以忽略不计),射出时的初速度v0=60m/s。当炮弹到达最高点时爆炸为沿水平方向运动的两片,

题型:不详难度:来源:
有一炮竖直向上发射炮弹,炮弹的质量为M=6.0kg(内含炸药的质量可以忽略不计),射出时的初速度v0=60m/s。当炮弹到达最高点时爆炸为沿水平方向运动的两片,其中一片质量为m=4.0kg。现要求这一片不能落到以发射点为圆心、以R=600m为半径的圆周范围内,则刚爆炸完时两弹片的总动能至少多大?(,忽略空气阻力)
答案

解析
本题考查反冲模型的动量守恒问题,炮弹射出后根据竖直上抛规律计算出初速度,再由射出过程中系统动量守恒可计算出相关速度和物理量
设炮弹止升到达最高点的高度为H,根据匀变速直线运动规律,有:
……1分         解得,=180m………1分
设质量为M的弹片刚爆炸后,其中质量为m的一块的速度为,另一块的速度为,根据动量守恒定律,有:……2分
设质量为的弹片运动的时间为,根据平抛运动规律,有:
……1分         ……1分
解得,=100m/s,=200m/s………2分(各1分)
炮弹刚爆炸后,两弹片的总动能
……1分         代入数值得………1分
举一反三
如图所示,物体A、B的质量分别是,用轻弹簧相连接放在光滑的水平面上,物体B左侧与竖直墙相接触.另有一个物体C以速度向左运动,与物体A相碰,碰后立即与A粘在一起不再分开,然后以的共同速度压缩弹簧,试求

(1)物块C的质量
(2)在B离开墙壁之后,弹簧的最大弹性势能
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矩形滑块由不同材料的上下两层粘结在一起组成,将其放在光滑的水平面上,如图所示,质量为m的子弹以速度v水平射入滑块,若射击上层,则子弹刚好不穿出;若射击下层,整个子弹刚好嵌入,则上述两种情况相比较(   )
A.两次子弹对滑块做的功一样多
B.两次滑块受的冲量一样大
C.子弹射入下层过程中克服阻力做功较少
D.子弹射入上层过程中系统产生的热量较多

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如题图所示,在光滑水平面上静止有质量均为m的滑槽A和木板B,木板B上表面粗糙,滑槽A上有光滑的1/4圆弧轨道,其圆弧轨道O点切线水平且与木板B上表面相平,A、B靠在一起.一可视为质点的物块C,质量也为m,从木板B的右端以初速度v0滑上木板.已知物块C与木板B的动摩擦因数为,第一次刚至O点时速度为,随后滑上滑槽A,A、B分离.求:

(1)物块C第一次刚至O点时木板B的速度v;
(2)木板的长度L;
(3)物块C第二次返回到O点时滑槽A的速度大小.
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在光滑的水平面上,质量为m1的小球A以速率向右运动。在小球A的前方O点处有一质量为m2的小球B处于静止状态,如图所示。小球A与小球B发生正碰后,小球A的速率为2m/s,B被挡板反弹后速率不变,且返回后不再与A碰撞。求:两小球质量满足的条件。
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如图所示,质量为M,长为L的小车静止在光滑水平面上,小车最右端固定有一个厚度不计的竖直挡板,另有一质量为的小物体以水平向右的初速度从小车最左端出发,运动过程中与小车右端的挡板发生无机械能损失的碰撞,碰后小物体恰好停在小车的最左端。求:

(1)小物体停在小车的最左端时小车的速度多大?
(2)小物体与小车间的动摩擦因数多大?
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