定义在(-∞,4]上的减函数f(x)满足f(m-sinx)≤f(-+cos2x)对任意x∈R都成立,求实数m的取值范围.
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定义在(-∞,4]上的减函数f(x)满足f(m-sinx)≤f(-+cos2x)对任意x∈R都成立,求实数m的取值范围.
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定义在(-∞,4]上的减函数
f
(
x
)满足
f
(
m
-sin
x
)≤
f
(
-
+cos
2
x
)对任意
x
∈R都成立,求实数
m
的取值范围.
答案
m
∈[
,3]∪{
}
解析
,
对
x
∈R恒成立,
∴
m
∈[
,3]∪{
}.
举一反三
已知函数
y
=
f
(
x
)=
(
a
,
b
,
c
∈R,
a
>0,
b
>0)是奇函数,当
x
>0时,
f
(
x
)有最小值2,其中
b
∈N且
f
(1)<
.
(1)试求函数
f
(
x
)的解析式;
(2)问函数
f
(
x
)图象上是否存在关于点(1,0)对称的两点,若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
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已知函数
f
1
(
x
)=
,
f
2
(
x
)=
x
+2,
(1)设
y
=
f
(
x
)=
,试画出
y
=
f
(
x
)的图像并求
y
=
f
(
x
)的曲线绕
x
轴旋转一周所得几何体的表面积;
(2)若方程
f
1
(
x
+
a
)=
f
2
(
x
)有两个不等的实根,求实数
a
的范围.
(3)若
f
1
(
x
)>
f
2
(
x
-
b
)的解集为[-1,
],求
b
的值.
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已知
a
是实数,函数
,如果函数
在区间
上有零点,求
a
的取值范围
题型:不详
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|
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已知曲线
C
:
y
=
x
3
-3
x
2
+2
x
,直线
l
:
y
=
kx
,且
l
与
C
切于点(
x
0
,
y
0
)(
x
0
≠0),求直线
l
的方程及切点坐标。
题型:不详
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若
f
′(
x
0
)=2,
=_________.
题型:不详
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|
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