(1)∵f(x)是奇函数, ∴f(-x)=-f(x),即 ∴c=0,∵a>0,b>0,x>0,∴f(x)=≥2, 当且仅当x=时等号成立,于是2=2,∴a=b2, 由f(1)<得<即<,∴2b2-5b+2<0,解得<b<2,又b∈N,∴b=1,∴a=1,∴f(x)=x+. (2)设存在一点(x0,y0)在y=f(x)的图象上,并且关于(1,0)的对称点(2-x0,-y0)也在y=f(x)图象上,则 消去y0得x02-2x0-1=0,x0=1±. ∴y=f(x)图象上存在两点(1+,2),(1-,-2)关于(1,0)对称. |