如图所示，质量为m的木块静止在光滑水平面上，一质量也为m的子弹以速度v0水平射入木块，子弹恰好未从木块中射出。设木块对子弹的阻力为恒力，其大小为F。（1）求木块

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如图所示，质量为m的木块静止在光滑水平面上，一质量也为m的子弹以速度v₀水平射入木块，子弹恰好未从木块中射出。设木块对子弹的阻力为恒力，其大小为F。
（1）求木块的长度L；
（2）如果其他条件不变，只是将木块固定在水平面上，以子弹射入木块时为计时起点，以t₀表示子弹运动到木块最右端的时刻，请你在下面给出的坐标系中定性画出子弹在0～t₀这段时间内的速度随时间变化的图线。（图中标出了子弹的初速度v₀和未固定木块时子弹与木块的共同速度v_共。）

答案

（1）

（2）见下图

解析

本题中子弹穿木块时系统不受外力，水平方向动量守恒，以为子弹与木块最后速度相同，所以
（1）设子弹与木块的共同速度为v

①
Q=FL=

－

由以上各式解得

⑥
（2）见下图

举一反三

甲、乙两铁球质量分别是m₁＝1kg、m₂＝2kg，在光滑平面上沿同一直线运动，速度分别是v₁＝6m/s、v₂＝2m/s.甲追上乙发生正碰后两物体的速度有可能是

A．v′₁＝7m/s，v′₂＝1.5m/s

B．v′₁＝2m/s，v′₂＝4m/s

C．v′₁＝3.5m/s，v′₂＝3m/s

D．v′₁＝4m/s，v′₂＝3m/s

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向空中发射一枚炮弹，不计空气阻力，当此炮弹的速度恰好沿水平方向时，炮弹炸裂成a、b两块，若质量较大的a的速度方向仍沿原来的方向，则有：

A．b的速度方向一定与原来速度方向相反

B．从炸裂到落地的这段时间内， a飞行的水平距离一定比b的大

C．a、b一定同时到达水平地面

D．在炸裂过程中，a、b受到的爆炸力的冲量一定相同

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如图3所示，木块 A 的右侧为光滑曲面，且下端极薄．其质量为1.0 kg，静止于光滑的水平面上，一个质量也为1.0 kg的小球 B以5.0 m/s 的速度从右向左运动冲上A的曲面，与 A发生相互作用．B球与 A 曲面相互作用结束后， B球的速度是

A．0

B．1.0 m/s

C．0.71 m/s

D．0.50 m/s

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如图5所示，将一个内、外侧均光滑的半圆形槽，置于光滑的水平面上，槽的左侧有一个竖直墙壁．现让一个小球自左端槽口A的正上方从静止开始下落，与半圆形槽相切从A点进入槽内，则以下说法正确的是

A．小球在半圆形槽内运动的全过程中，小球与槽组成的系统机械能守恒

B．小球在半圆形槽内运动的全过程中，小球与槽组成的系统机械能不守恒

C．小球从最低点向右侧最高点运动过程中，小球与槽组成的系统在水平方向动量守恒

D．小球离开槽右侧最高点以后，将做竖直上抛运动

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如图10所示，光滑水平面上有一长板车，车的上表面OA段是一长为L的水平粗糙轨道，A的右侧光滑，水平轨道左侧是一光滑斜面轨道，斜面轨道与水平轨道在O点平滑连接．车右端固定一个处于锁定状态的压缩轻弹簧，其弹性势能为Ep，一质量为m的小物体(可视为质点)紧靠弹簧，小物体与粗糙水平轨道间的动摩擦因数为μ，整个装置处于静止状态．现将轻弹簧解除锁定，小物体被弹出后滑上水平粗糙轨道．车的质量为 2m，斜面轨道的长度足够长，忽略小物体运动经过O点处产生的机械能损失，不计空气阻力．求：
（1）解除锁定结束后小物体获得的最大动能；
（2）当μ满足什么条件小物体能滑到斜面轨道上，满足此条件时小物体能上升的最大高度为多少?

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