如图所示，光滑水平面上有一辆质量为Ｍ=1kg的小车，小车的上表面有一个质量为m=0.9kg的滑块，在滑块与小车的挡板间用轻弹簧相连接，滑块与小车上表面间的动摩擦

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如图所示，光滑水平面上有一辆质量为Ｍ=1kg的小车，小车的上表面有一个质量为m=0.9kg的滑块，在滑块与小车的挡板间用轻弹簧相连接，滑块与小车上表面间的动摩擦因数为μ=0.2，整个系统一起以v₁=10m/s的速度向右做匀速直线运动，此时弹簧长度恰好为原长。现在用一质量为m₀=0.1kg的子弹，以v₀=50m/s的速度向左射入滑块且不穿出，所用时间极短。当弹簧压缩到最短时，弹簧被锁定，测得此时弹簧的压缩量为d=0.50m，g =10m/s²。求

①子弹射入滑块的瞬间，子弹与滑块的共同速度；
②弹簧压缩到最短时，弹簧弹性势能的大小。

答案

①②

解析

)①子弹射入滑块后的共同速度大为v₂，设向右为正方向，对子弹与滑块组成的系统应用动量守恒定律得
　　 ①
②
②子弹，滑块与小车，三者的共同速度为v₃，当三者达到共同速度时弹簧压缩量最大，弹性势能最大．由动量守恒定律得

③
④
设最大弹性势能为Ｅ_pmax，对三个物体组成的系统应用能量守恒定律

⑤

⑥
由⑤⑥两式解得

⑦

举一反三

光滑水平面上有一质量为M滑块，滑块的左侧是一光滑的圆弧，圆弧半径为R＝1m。一质量为m的小球以速度v₀向右运动冲上滑块。已知M＝4m，g取10m／s²若小球刚好没跃出

圆弧的上端，求：

（1）小球的初速度v₀是多少?
（2）滑块获得的最大速度是多少?

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如图所示，摆锤质量为M，摆杆长为L，杆质量不计，摆杆初始位置与水平面成α，释放后摆锤绕O轴做圆周运动，在最低点与质量为m的铁块（可视为质点）相碰后又上升到图中虚线位置，若铁块与水平面间的动摩擦因数为μ，求碰后钢铁块能滑行的距离?

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如图甲所示，光滑水平面上有A、B两物块，已知A物块的质量m_A=1kg．初始时刻B静止，A以一定的初速度向右运动，之后与B发生碰撞并一起运动，它们的位移-时间图象如图乙所示（规定向右为位移的正方向），则物体B的质量为多少？

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A．一个质量为50千克的人站立在静止于平静的水面上的质量为400千克船上，突然船上人以2米/秒的水平速度跳向岸，不计水的阻力，则船以_____ ___米/秒的速度后退，若该人向上跳起，以人船为系统，人船的动量_______ __。（填守恒或不守恒）

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如图所示，半径为R的光滑半圆环轨道竖直固定在一水平光滑的桌面上，在桌面上轻
质弹簧被a、b两个小球挤压（小球与弹簧不拴接），处于静止状态。同时释放两个小球，
小球a、b与弹簧在桌面上分离后，a球从B点滑上光滑半圆环轨道最高点A时速度为

。已知小球a质量为m，小球b质量为2m，重力加速度为g。求：
（1）小球a在圆环轨道最高点对轨道的压力；
（2）释放后小球b离开弹簧时的速度

的大小；
（3）释放小球前弹簧具有的弹性势能。

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