如图所示，在光滑水平面上有一个长为L的木板B，上表面粗糙。在其左端有一个光滑的圆弧槽C与长木板接触但不连接，圆弧槽的下端与木板的上表面相平，B、C静止在水平面上

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如图所示，在光滑水平面上有一个长为L的木板B，上表面粗糙。在其左端有一个光滑的

圆弧槽C与长木板接触但不连接，圆弧槽的下端与木板的上表面相平，B、C静止在水平面上。现有滑块A以初速度v₀从右端滑上B并以v₀/2滑离B，恰好能到达C的最高点。A、B、C的质量均为m，试求：

①、木板B上表面的动摩擦因数μ
②、

圆弧槽C的半径R

答案

①、由于水平面光滑，A与BC组成的系统动量守恒和能量守恒，有：

联立①②解得：

（ 5分）
②、当A滑上C，B与C分离，A、C发生相互作用。设A到达最高点时两者的速度相等均为v₂，A、C组成的系统水平方向动量守恒和系统机械能守恒有：

联立解得：

（ 5分）

解析

略

举一反三

如图所示，在光滑的水平面上有两辆小车，中间夹一根压缩了的轻质弹簧，两手分别按住小车使它们静止，对两车及弹簧组成的系统，下列说法中正确的是（）

A．只要两手同时放开后，系统的总动量始终为零

B．先放开左手，后放开右手，动量不守恒

C．先放开左手，后放开右手，总动量向右

D．无论怎样放开两手，系统的总动能一定不为零

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一质量M = 0．8 kg的中空的、粗细均匀的、足够长的绝缘细管，其内表面粗糙、外表面光滑；有一质量为m = 0．2 kg、电荷量为q = 0．1 C的带正电滑块以水平向右的速度进入管内，如图甲所示。细管置于光滑的水平地面上，细管的空间能让滑块顺利地滑进去，示意图如图乙所示。运动过程中滑块的电荷量保持不变。空间中存在垂直纸面向里的水平匀强磁场，磁感应强度为B = 1．0 T。（取水平向右为正方向，g =" 10" m/s²）
（1）滑块以v₀= 10 m/s的初速度进入细管内，则系统最终产生的内能为多少?
（2）滑块最终的稳定速度 v_t取决于滑块进入细管时的初速度v₀
①请讨论当v₀的取值范围在0至60 m/s的情况下，滑块和细管分别作什么运动，并求出v_t和v₀的函数关系？
②以滑块的初速度v₀横坐标、滑块最终稳定时的速度v_t为纵坐标，在丙图中画出滑块的v_t—v₀图像（只需作出v₀的取值范围在0至60 m/s的图像）。

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如图所示，一水平直轨道CF与半径为R的半圆轨道ABC在C点平滑连接，AC在竖直方向，B点与圆心等高。一轻弹簧左端固定在F处，右端与一个可视为质点的质量为

的小铁块甲相连。开始时，弹簧为原长，甲静止于D点。现将另一与甲完全相同的小铁块乙从圆轨道上B点由静止释放，到达D点与甲碰撞，并立即一起向左运动但不粘连，它们到达E点后再返回，结果乙恰回到C点。已知CD长为L₁，DE长为L₂，EC段均匀粗糙，ABC段和EF段均光滑，弹簧始终处于弹性限度内。
（1）求直轨道EC段与物块间动摩擦因素.
（2）要使乙返回时能通过最高点A，可在乙由C向D运动过程中过C点时，对乙
加一水平向左恒力，至D点与甲碰撞前瞬间撤去此恒力，则该恒力至少多大？

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两个小球在光滑水平面上沿同一直线，同一方向运动，B球在前，A球在后，M_A="1kg," M_B="2kg," v_A=6m/s, v_B=2m/s, 当A球与B球发生碰撞后，A、B两球速度可能为
A. v_A=5m/s, v_B=2.5m/s B. v_A=2m/s, v_B=4m/s
C . v_A=" -4m/s," v_B=7m/s D. v_A=7m/s, v_B=1.5m/s

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如右图所示，质量m₁=2kg的物体A与一劲度系数为k=500N/m的轻弹簧相连，弹簧的另一端与地面上的质量为m₂=1kg的物体B相连，A、B均处于静止状态．另有一质量为m₃=1kg的物体C从物体A的正上方距离h=0.45m处自由下落．落到A上立刻与A粘连并一起向下运动，它们到达最低点后又向上运动，最终恰好能使B离开地面但不继续上升．（A、B、C均可视为质点，g取10m/s²）
（1）求C与A粘连后一起向

下运动的速度V；
（2）从AC一起运动直至最高点的过程中弹簧对AC整体做的功；

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