如图所示,足够长的光滑平台固定在水平地面上,平台中间放有小物体A和B,两者彼此接触.A的上表面是半径为R的半圆形轨道,轨道顶端距台面的高度为h处,有一个小物体C

如图所示,足够长的光滑平台固定在水平地面上,平台中间放有小物体A和B,两者彼此接触.A的上表面是半径为R的半圆形轨道,轨道顶端距台面的高度为h处,有一个小物体C

题型:不详难度:来源:
如图所示,足够长的光滑平台固定在水平地面上,平台中间放有小物体AB,两者彼此接触.A的上表面是半径为R的半圆形轨道,轨道顶端距台面的高度为h处,有一个小物体CABC的质量均为m,在系统静止时释放C,已知在运动过程中AC始终接触,试求:
(1)物体AB刚分离时,B的速度.
(2)物体AB分离后,C所能达到的距台面的最大高度.
答案
(1) 方向为水平向右
(2)
解析
(1)C滑至最低点时,AB将分离。设此时AB的速度为v1,C的速度为v2
ABC组成的系统水平方向动量守恒:……………………(2分)
ABC组成的系统机械能守恒:……………………(2分)
此后Bv1的速度做匀速运动,且 方向为水平向右……………………(1分)
(2)设C所能到达的最大高度为h΄,此时AC共速,依题意AB分离后
AC组成的系统水平方向动量守恒:…………………(2分)
ABC组成的系统机械能守恒:…………(2分)
以上方程联立可得:…………………(1分)
举一反三
在纳米技术中需要移动或修补原子,必须使在不停地做热运动(速率约几百米每秒)的原子几乎静止下来且能在一个小的空间区域内停留一段时间,为此已发明了“激光致冷”的技术。若把原子和入射光子分别类比为一辆小车和一个小球,则“激光致冷”与下述的力学模型很相似。

一辆质量为m的小车(一侧固定一轻弹簧),如图所示以速度V0水平向右运动,一个动量大小为p,质量可以忽略的小球水平向左射入小车并压缩弹簧至最短,接着被锁定一段时间△T,再解除锁定使小球以大小相同的动量P水平向右弹出,紧接着不断重复上述过程,最终小车将停下来。设地面和车厢均为光滑,除锁定时间△T外,不计小球在小车上运动和弹簧压缩、伸长的时间。求:
(1)小球第一次入射后再弹出时,小车的速度的大小和这一过程中小车动能的减少量。
(2)从小球第一次入射开始到小车停止运动所经历的时间。
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水平方向飞行的手榴弹,它的速度是20m/s,在空中爆炸后分裂成1 kg和0.5 kg的两部分,其中0.5 kg的那部分以10 m/s的速度与原速度反向运动,则另一部分此时的速度大小为      ,方向       
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(18分)如图所示,一质量为m的小物块B,放在质量为M的长木板A的左端,m=3M。长木板A静止在光滑水平面上,A、B之间的动摩擦因数为。现使二者一起以初速度开始向右运动,运动一段距离后,长木板A与固定竖直挡板相撞。已知A与挡板碰撞时间极短,且无机械能损失。运动过程中,B始终没从长木板A上脱落。求:
(1)长木板A第二次与挡板碰撞前,B在A上的滑痕长度s;
(2)当长木板A长度L满足什么条件时,保证B不会从A上脱落。
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(物理—选修3-5)(15分)
(1)(5分)关于天然放射现象,以下叙述正确的是   (   )
A.若使放射性物质的温度升高,其半衰期将减小
B.衰变所释放的电子是原子核外的电子电离形成的
C.在..这三种射线中,射线的穿透能力最强,射线的电离能力最强
D.铀核(U)衰变为铅核()的过程中,要经过8次衰变和10次衰变
(2)(10分)如图13所示,甲、乙两光滑圆轨道放置在同一竖直平面内,甲轨道半径是R且为乙轨道半径的2倍,两轨道之间由一光滑水平轨道CD相连,在水平轨道CD上有一轻弹簧被a、b两个小球夹住,但不拴接.如果a、b两球质量均为m,同时释放两小球,要求a、b都能通过各自的最高点,则弹簧在释放前至少具有多大的弹性势能?
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如图所示,在光滑水平面上,有质量分别为3mm的物体ab,其中a的左端与轻弹簧相连,轻弹簧的另一端固定在墙上。开始a处于静止状态,b以速度v0向左运动,与a发生正碰后,两物体以相同的速度压缩弹簧。则弹簧获得的最大弹性势能是
A.mv02/2B.mv02/4
C.mv02/8D.mv02/16

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