小题1:小球恰好通过最高点作圆周运动,此时重力刚好提供向心力,设速度为V,有 (3分) 得V= 设小球第一次碰完后速度为V1,其后在摆至最高点过程中,根据动能定理: -2·2mgL=·2m V2-·2m V12 (3分) 代入V值可得V1= 第一次碰撞过程中,物块和小球系统动量守恒,有 mV0=2m V1 代入V1值可得V0=2 (3分) 小题2:小球从第一次碰后到第二次碰前,由于机械能守恒且同在最低点,所以第二次碰前的速度仍为V1。 设小球第二次碰完后的速度为V2,根据第二次碰撞物块和小球系统动量守恒 2m V1=2m V2+m˙V0 (2分) 代入V1、V0值可得V2= (2分) 故第二次碰撞系统损失的机械能 ΔE=·2m V12-·2m V22-m(V0)2 (3分) 代入所求的的速度值可得 ΔE=mgL (2分) |