A、B两船的质量均为M，它们都静止在平静的湖面上，当A船上质量为M2的人以水平速度v从A船跳到B船，再从B船跳回A船，设水对船的阻力不计，经多次跳跃后，人最终跳

题型：不详难度：来源：

A、B两船的质量均为M，它们都静止在平静的湖面上，当A船上质量为M2的人以水平速度v从A船跳到B船，再从B船跳回A船，设水对船的阻力不计，经多次跳跃后，人最终跳到B船上，则(　　)

A．A、B两船的速度大小之比为3∶2

B．A、B（包括人）动量大小之比为1∶1

C．A、B（包括人）动量之和为零

D．因跳跃次数未知，故以上选项均无法确定

答案

ABC

解析

这里涉及三个物体（A船、B船和人）组成的系统，选这三个物体为一系统，则系统水平方向不受外力作用，系统的总动量守恒，由于动量守恒定律只需要考虑过程的始末状态，而不必涉及具体的中间运动过程，也就不必关心人来回跳的次数了，所以此题应对系统的始末状态来进行分析.
选A船、B船和人这三个物体为一系统，则它们的初始总动量为0，由动量守恒定律可知，系统以后的总动量将一直为0.选最终B船的运动方向为正方向，则由动量守恒定律可得：
解得：
所以，A、B两船的速度大小之比为3∶2，选项A正确.A和B（包括人）的动量大小相等，方向相反，动量大小之比为1∶1，选项B正确.由于系统总动量始终守恒为零，故A、B（包括人）动量之和也始终为零，选项C正确.