光滑的水平面上,用弹簧相连的质量均为m="2" kg的A、B两物块都以6 m/s的速度向右运动,弹簧处于自由伸展状态.质量为M="4" kg的物块C静止在右方,
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光滑的水平面上,用弹簧相连的质量均为m="2" kg的A、B两物块都以6 m/s的速度向右运动,弹簧处于自由伸展状态.质量为M="4" kg的物块C静止在右方,
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光滑的水平面上,用弹簧相连的质量均为m="2" kg的A、B两物块都以6 m/s的速度向右运动,弹簧处于自由伸展状态.质量为M="4" kg的物块C静止在右方,如图6-4-1所示,B与C碰撞后黏合在一起运动,在以后的运动中,当弹簧的弹性势能达到最大时,物体A的速度是多大?弹性势能的最大值是多少?
图6-4-1
答案
3 m/s 2 J
解析
B与C相互作用时间极短便黏合在一起,遵循动量守恒,但动能有损失.
mv
0
=(m+M)v
1
v
1
="2" m/s
以后弹簧被压缩,B、C作为整体,在弹力作用下加速,A在弹力作用下减速,此过程动量守恒,机械能也守恒,当两者速度相等时弹簧弹性势能最大
(m+M)v
1
+mv
0
=(2m+M)·v
2
(m+M)v
1
2
+
mv
0
2
=
(2m+M)·v
2
2
+E
p
代入数据,解得v
2
="3" m/s E
p
="2" J.
举一反三
如图6-4-2所示,一质量为m
1
的半圆形槽内壁光滑,放在光滑水平面上,槽的左侧有一固定的木桩阻止槽水平向左运动,槽的半径为R.今从槽左侧A端的正上方D处自由释放一个质量为m
2
的小球,球恰好从A点自然进入槽的内壁轨道.试求:
图6-4-2
(1)若D点相对A点的高度为h
0
,在小球到达槽的最低点的过程中木桩对槽的冲量;
(2)为了使小球沿槽的内壁恰好运动到槽的右端B点,D点到A点的高度h.
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如图6-4-3所示,质量为m的长木板A静止在光滑水平面上,另两个质量也是m的铁块B、C同时从A的左右两端滑上A的上表面,初速度大小分别为v和2v,B、C与A间的动摩擦因数均为μ.
图6-4-3
(1)试分析B、C滑上长木板A后,A的运动状态如何变化.
(2)为使B、C不相撞,A木板至少多长?
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质量为m="100" kg的小船静止在湖面上,船两端载着m
1
="40" kg、m
2
="60" kg的游泳者甲和乙.在同一水平线上甲朝左、乙朝右同时以相对于岸3 m/s的速度跃入水中,如图8-8-2所示,则小船的运动方向和速率为( )
图8-8-2
A.向左,小于1 m/s
B.向左,大于1 m/s
C.向右,大于1 m/s
D.向右,小于1 m/s
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B.物体和飞船可能在同一轨道上运动
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题型:不详
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