如图1-6-1所示,水平传送带AB长l=8.3m,质量为M=1kg的木块随传送带一起以v1=2m/s的速度向左匀速运动(传送带的传送速度恒定),木块与传送带间的
题型:不详难度:来源:
如图1-6-1所示,水平传送带AB长l=8.3m,质量为M=1kg的木块随传送带一起以v1=2m/s的速度向左匀速运动(传送带的传送速度恒定),木块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5.当木块运动至最左端A点时,一颗质m=20的子弹以v0=300m/s水平向右的速度正对射入木块并穿出,穿出速度u=50m/S,以后每隔1S就有一颗子弹射向木块.设子弹射穿木块的时间极短,且每次射入点各不相同,g取10m/s2,求: (1)在被第二颗子弹击中前,木块向右运动离A点的最大距离; (2)木块在传送带上最多能被多少颗子弹击中; (3)在被第二颗子弹击中前,子弹、木块和传送带这一系统所产生的内能是多少.(g取10 m/s2)
图1-6-1 |
答案
(1)0.9 m (2)十六颗 (3)885.0 J |
解析
(1)第一颗子弹射入木块过程中动量守恒,mv0-Mv1=mu+Mv1′ 解得:v1′=3m/s 木块向右做减速运动,加速度a= =μg=5m/s2 木块速度减小为零所用时间为t1=解得t1="0.6" s<1 s 所以木块在被第二颗子弹击中前向右运动离A点最远时,速度为零,移动距离为 S1=解得S1=0.9m. (2)在第二颗子弹射中木块前,木块再向左做加速运动,时间t2="1S-0.6" S="0.4" s 速度增大为v2=at2=2m/S(恰与传送带同速) 向左移动的位移为s2=at22="0.4" m 所以两颗子弹射中木块的时间间隔内,木块总位移 s0=s1-s2=0.5m,方向向右 第十六颗子弹击中前,木块向右移动的位移为 s=15s0="7.5" m 第十六颗子弹击中后,木块将会再向右移动0.9 m,总位移为 0.9 m+7.5 m="8.4" m>8.3 m,木块将从B端落下. 所以木块在传送带上最多能被十六颗子弹击中. (3)第一颗子弹击穿木块过程中产生的热量为 Q1=mv02+Mv12-mu2-Mv1′2 木块向右减速运动过程中相对传送带的位移为 s′=v1t1+s1 产生的热量为Q2=μMgS′ 木块向左加速运动过程中相对传送带的位移为 s″=v1t2-S2 产生的热量为Q3=μMgS″ 所以,在第二颗子弹击中前,系统产生的总内能为 Q=Q1+Q2+Q3="872.5" J+10.5 J+2 J="885.0" J. |
举一反三
如图1-6-2所示,甲车质量m1="20" kg,车上有质量M="50" kg的人,甲车(连同车上的人)从足够长的斜坡上高h="0.45" m由静止滑下,到水平面上后继续向前滑动,此时质量m2="50" kg的乙车正以v0="1.8" m/s的速度迎面滑来,为了避免两车相撞,当两车相距适当距离时,人从甲车跳到乙车上,求人跳出甲车的水平速度(相对地面)应在什么范围内?不计地面和斜坡的摩擦(g取10 m/s2).
图1-6-2 |
一块足够长的木板,放在光滑水平面上.在木板上自左向右放有序号是1、2、3……n的木块,所有木块的质量均为m,与木板间的动摩擦因数都相同.开始时,木板静止不动,第1、2、3……n号木块的初速度分别为v0、2v0、3v0……nv0,v0方向都向右,如下图所示,木板的质量与所有木块的总质量相等,最终所有小木块都与木板以相同的速度匀速运动.求在整个过程中木板运动的最大速度. |
如图1-6-3所示,在光滑水平面上有质量为M="3" kg的薄木板和质量为m="1" kg的物块都以v="4" m/s的初速度向相反方向运动,它们间有摩擦,薄木板足够长.当薄木板的速度为2.4 m/s时,物块的运动情况是( )
图1-6-3A.做加速运动 | B.做减速运动 | C.做匀速运动 | D.无法判定 |
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两个质量相同的木块A、B从同一位置同时做自由落体运动,当A、B下落一段距离后,一颗水平飞来的子弹正好击中木块A,并留在其中.对两木块运动的描述正确的是( ) A.木块A先落地 B.木块B先落地 C.两木块同时落地 D.木块落地点有一段距离 |
一条质量约为 180 kg 的小船漂浮在静水中,当人从船尾走向船头时,小船也发生了移动(不计水的阻力).以下是某同学利用有关物理知识分析人与船相互作用过程时所画出的草图(图1-6-6),图中虚线部分为人走到船头时的情景.请用有关物理知识判断下图中所描述物理情景正确的是( ) |
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