⑴小车的最小长度应为多少?最后小物体与小车的共同速度为多少?⑵小物体在小车上相对小车滑行的时间。

题型：不详难度：来源：

⑴小车的最小长度应为多少?最后小物体与小车的共同速度为多少?
⑵小物体在小车上相对小车滑行的时间。

答案

（1）2.1m/s（2）0.52s

解析

⑴子弹进入小车的过程中，子弹与小车组成的系统动量守恒，由动量守恒定律得：
m₁v₀＝(m₂＋m₁)v₁   ① （3分）
由三物体组成的系统动量守恒，由动量守恒定律得：
(m₂＋m₁)v₁＝(m₂＋m₁＋m₃)v₂ ② （3分）
设小车最小长度为L，三物体相对静止后，对系统利用能量守恒定律得：
(m₂＋m₁)v₁²－(m₂＋m₁＋m₃)v₂²＝μm₃gL    ③ （6分）
联立以上方程解得：L＝0.9m   
车与物体的共同速度为：v₂＝2.1m/s (或m/s) （2分）
⑵以m₃为研究对象，利用动量定理可得：μm₃gt＝m₃v₂  ④（4分）
解得：t＝0.52s(或s)  （2分）