如图所示,水平光滑地面上放置有n个完全相同的小车,他们的质量均为m,其中最后一个车右上角上放有质量为M可以看作质点的物块,物块和车之间的动摩擦因数为μ,现在给第
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如图所示,水平光滑地面上放置有n个完全相同的小车,他们的质量均为m,其中最后一个车右上角上放有质量为M可以看作质点的物块,物块和车之间的动摩擦因数为μ,现在给第
题型:不详
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如图所示,水平光滑地面上放置有n个完全相同的小车,他们的质量均为m,其中最后一个车右上角上放有质量为M可以看作质点的物块,物块和车之间的动摩擦因数为μ,现在给第一个小车作用向右的瞬时冲量,使其获得速度V
0
,设各小车碰撞后立即粘合在一起。运动过程中,物块最终未掉于地面上。求:
①物块M在车上发生相对运动的时间。
②为使物块不掉于地面,每个小车的最小长度L为多大?
答案
(1)
(2)
解析
①对n个小车m和M用动量守恒定律
mV
0
=nmV
1
=(nm+M)V
2
………………………6分
物体的加速度a=μg………………………3分
t=
………………………3分
②由能量关系得μMgnL=
………………………4分
………………………4分
举一反三
(12分)一列火车共有
n
节车厢且均停在有一定倾角的倾斜轨道上,各车厢与轨道接触面间的动摩擦因数均相同,倾斜轨道很长。各车厢间距相等,间距总长为
a
。
若给第一节车厢一沿轨道斜面向下的初速度
v
,则其恰能沿倾斜轨道匀速运动,与第二节车厢碰后不分开,然后一起向第三节车厢运动,……依次直到第
n
节车厢.(碰撞时间极短可忽略)试求:
(1)火车的最后速度是多大?
(2)整个过程经历的时间是多长?
题型:不详
难度:
|
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在光滑水平面上有一个静止的质量为M的木块,一颗质量为m的子弹以初速v0水平射入木块,且陷入木块的最大深度为d。设冲击过程中木块的运动位移为s,子弹所受阻力恒定。试证明:s<d。
题型:不详
难度:
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如图所示,甲、乙两小孩各坐一辆冰车在摩擦不计的冰面上相向运动,已知甲连同冰车的总质量
M
=30kg,乙连同冰车的总质量也是
M
=30kg,甲还推着一只质量
m
=15kg的箱子.甲、乙滑行的速度大小均为2m/s,为了避免相撞,在某时刻甲将箱子沿冰面推给乙,箱子滑到乙处时被乙接住.试求:①甲至少用多大的速度(相对于地面)将箱子推出,才可避免和乙相撞?②甲在推出时对箱子做了多少功?
题型:不详
难度:
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如图3所示,一质量为
m
的小球,在
B
点从静止开始沿半球形容器内壁无摩擦地滑下,
B
点与容器底部
A
点的高度差为
h
.容器质量为
M
,内壁半径为
R
,求:
(1)当容器固定在水平桌面上,小球滑至底部
A
时,容器内壁对小球的作用力大小.
(2)当容器放置在光滑的水平桌面上,小球滑至底部
A
时,小球相对容器的速度大小?容器此时对小球的作用力大小.
题型:不详
难度:
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如图32-9所示,一根很长的光滑水平轨道,它的一端接一光滑的圆弧形轨道,在水平轨道的上方有一足够长的光滑绝缘杆
MN
,杆上挂一铝环
P
,在弧形轨道上距水平轨道
h
处,无初速释放一磁铁
A
,
A
下滑至水平轨道时恰好沿
P
环的中心轴线运动,设
A
的质量为
m
,
P
的质量为
M
,求金属环
P
获得的最大速度和电热.
题型:不详
难度:
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