长为0.51m的木板A,质量为1kg.板上右端有物块B,质量为3kg.它们一起在光滑的水平面上向左匀速运动.速度v0=2m/s.木板与等高的竖直固定板C发生碰撞
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长为0.51m的木板A,质量为1kg.板上右端有物块B,质量为3kg.它们一起在光滑的水平面上向左匀速运动.速度v0=2m/s.木板与等高的竖直固定板C发生碰撞
题型:不详
难度:
来源:
长为0.51m的木板
A
,质量为1kg.板上右端有物块
B
,质量为3kg.它们一起在光滑的水平面上向左匀速运动.速度
v
0
=2m/s.木板与等高的竖直固定板
C
发生碰撞,时间极短,没有机械能的损失.物块与木板间的动摩擦因数
μ
=0.5.
g
取10m/s
2
.求:
(1)第一次碰撞后,
A
、
B
共同运动的速度大小和方向;
(2)第一次碰撞后,
A
与
C
之间的最大距离;(结果保留两位小数)
(3)
A
与固定板碰撞几次,
B
可脱离
A
板.
答案
(1)1m/s,水平向左;(2)0.13m;(3)3次
解析
(1)以
A
、
B
系统为研究对象,选取向左为正方向,从
A
与
C
碰后至
A
、
B
达共同速度
v
,由动量守恒有
代入数据解得
v
=1m/s
(2)以
A
为研究对象,从与
C
碰后至对地面速度为零,受力为
f
,最大位移为s,
,解得
(3)第一次
A
与
C
碰后至
A
、
B
达共同速度
v
,
B
在
A
上相对于
A
滑行
L
1
,解得
.
第二次
A
与
C
碰后至
A
、
B
达共同速度
,
B
在
A
上相对于
A
滑行
L
2
,解得
.
若假定第三次
A
与
C
碰后
A
、
B
仍能达共同速度
,
B
在
A
上相对于
A
滑行
L
3
,解得
.
即三次碰撞后
B
可脱离
A
板.
举一反三
在光滑的水平面上有一质量
M
=2kg的木板
A
,其右端挡板上固定一根轻质弹簧,在靠近木板左端的
P
处有一大小忽略不计质量
m
=2kg的滑块
B
.木板上
Q
处的左侧粗糙,右侧光滑.且
PQ
间距离
L
=2m,如图所示.某时刻木板
A
以
的速度向左滑行,同时滑块
B
以
的速度向右滑行,当滑块
B
与
P
处相距
L
时,二者刚好处于相对静止状态,若在二者共同运动方向的前方有一障碍物,木板
A
与它碰后以原速率反弹(碰后立即撤去该障碍物).求
B
与
A
的粗糙面之间的动摩擦因数
和滑块
B
最终停在木板
A
上的位置.(
g
取10m/s
2
)
题型:不详
难度:
|
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一质量
M
=2kg的长木板
B
静止在光滑的水平面上,
B
的右端与竖直挡板的距离为
s
=0.5m.一个质量为
m
=1kg的小物体
A
以初速度
v
0
=6m/s从
B
的左端水平滑上
B
,当
B
与竖直挡板每次碰撞时,
A
都没有到达
B
的右端.设定物体
A
可视为质点,
A
、
B
间的动摩擦因数
μ
=0.2,
B
与竖直挡板碰撞时间极短且碰撞过程中无机械能损失,
g
取10m/s
2
.求:
(1)
B
与竖直挡板第一次碰撞前的瞬间,
A
、
B
的速度值各是多少?
(2)最后要使
A
不从
B
上滑下,木板
B
的长度至少是多少?(最后结果保留三位有效数字)
题型:不详
难度:
|
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静止在光滑水平地面上的平板小车
C
,质量为
m
C
=3kg,物体
A
、
B
的质量为
m
A
=
m
B
=1kg,分别以
v
A
=4m/s和
v
B
=2m/s的速度大小,从小车的两端相向地滑到车上.若它们在车上滑动时始终没有相碰,
A
、
B
两物体与车的动摩擦因数均为
=0.2.求:
(1)小车的最终的速度;
(2)小车至少多长(物体
A
、
B
的大小可以忽略).
题型:不详
难度:
|
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质量为
M
=3kg平板车放在光滑的水平面上,在平板车的最左端有一小物块(可视为质点),物块的质量为
m
=1kg,小车左端上方如图固定着一障碍物
A
,初始时,平板车与物块一起以水平速度
v
=2m/s向左运动,当物块运动到障碍物
A
处时与
A
发生无机械能损失的碰撞,而小车可继续向左运动.取重力加速度
g
=10m/s
2
.
(1)设平板车足够长,求物块与障碍物第一次碰撞后,物块与平板车所能获得的共同速率;
(2)设平板车足够长,物块与障碍物第一次碰撞后,物块向右运动所能达到的最大距离是
s
=0.4m,求物块与平板车间的动摩擦因数;
(3)要使物块不会从平板车上滑落,平板车至少应为多长?
题型:不详
难度:
|
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如图所示,
EF
为水平地面,
O
点左侧是粗糙的,右侧是光滑的,一轻质弹簧右端固定在墙壁上,左端与静止在
O
点、质量为
m
的小物块
A
连接,弹簧处于原长状态.质量为2
m
的物块
B
在大小为
F
的水平恒力作用下由
C
处从静止开始向右运动,已知物块
B
与地面
EO
段间的滑动摩擦力大小为
,物块
B
运动到
O
点与物块
A
相碰并一起向右运动(设碰撞时间极短),运动到
D
点时撤去外力
F
.物块
B
和物块
A
可视为质点.已知
CD
=5
L
,
OD
=
L
.求:
(1)撤去外力后弹簧的最大弹性势能?
(2)物块
B
从
O
点开始向左运动直到静
止所用的时间是多少?
题型:不详
难度:
|
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