半圆形光滑轨道固定在水平地面上，使其轨道平面与地面垂直，物体m1、m2同时由轨道左、右最高点释放，二者碰后黏在一起向左运动，最高能上升到轨道上M点，如图所示.已

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半圆形光滑轨道固定在水平地面上，使其轨道平面与地面垂直，物体m1、m2同时由轨道左、右最高点释放，二者碰后黏在一起向左运动，最高能上升到轨道上M点，如图所示.已知OM与竖直方向夹角为60°，则两物体的质量之比为m1∶m2为（）

A．（

+1）∶（

-2）

B．

∶1

C．（

-1）∶（

+1）

D．1∶

答案

解析

两物体在最低点相碰，碰时的速度为v=

.由动量守恒定律得m2v-m1v=(m1+m2)v1，到达M点，由机械能守恒定律，有(m1+m2)gR(1-cos60°)=

(m1+m2)v12
解得

举一反三

A、B两物体的质量之比为ma∶mb=1∶2.用质量不计的弹簧把它们连接起来，放在光滑水平面上，A物体靠在固定板上，如图所示.用力向左推B物体，压缩弹簧，当外力做功为W时，突然撤去外力，从A物体开始运动以后，弹簧弹性势能的最大值是（）

A.W/3 B.W/2 C.2W/3 D.W

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如图所示，在光滑水平面上停放着质量为m装有光滑弧形槽的小车，一质量也为m的小球以v0的水平初速度沿槽口向小车滑去，到达某一高度后，小球又返回车右端.则（）

A．小球以后将向右做平抛运动

B．小球将做自由落体运动

C．此过程小球对小车做的功为

mv02

D．小球在弧形槽上升的最大高度为

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质量为2m的长木板静止地放在光滑的水平面上，如图甲所示，质量为m的小铅块（可视为质点）以水平速度v0滑上木板左端，恰能滑至木板右端与木板相对静止，铅块运动中所受的摩擦力始终不变.现将木块分成长度与质量均相等的两段（1、2）后紧挨着仍放在此水平面上，让小铅块以相同的初速度v0由木板1的左端开始滑动，如图乙所示.则下列判断中正确的是（）

A．小铅块滑到木板2的右端前就与之保持相对静止

B．小铅块仍滑到木板2的右端与之保持相对静止

C．小铅块滑过木板2的右端后飞离木板

D．上面三种情况都有可能出现

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质量为m的均匀木块静止在光滑水平面上，木块左右两侧各有一位拿着完全相同的步枪和子弹的射击手.首先左侧射手开枪，子弹水平射入木块的最大深度为d1；然后右侧射手开枪，子弹水平射入木块的最大深度为d2，如图所示.设子弹均未射穿木块，且两颗子弹与木块之间的作用力大小均相同.当两颗子弹均相对于木块静止时，下列判断正确的是（）

A．木块静止，d1="d2"

B．木块向右运动，d1＜d2

C．木块静止，d1＜d2

D．木块向左运动，d1=d2

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甲、乙两球在光滑水平轨道上同向运动，已知它们的动量分别是p甲="5" kg·m/s，p乙="7" kg·m/s，甲追上乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为p乙′="10" kg·m/s，则两球质量m甲与m乙的关系可能是（）

A．m甲=m乙	B．m乙=2m甲
C．m乙=4m甲	D．m乙=6m甲

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