两只小船逆向航行，航线邻近．在两船首尾相齐时，由每只船上各自向对方放置一质量为m="50" kg的麻袋，结果载重较小的船停了下来，另一船则以v=8．5 m/s的

题型：不详难度：来源：

两只小船逆向航行，航线邻近．在两船首尾相齐时，由每只船上各自向对方放置一质量为m="50" kg的麻袋，结果载重较小的船停了下来，另一船则以v=8．5 m/s的速度沿原方向航行．设两只船及船上载重量分别为m₁＝500 kg，m₂＝1 000 kg．问交换麻袋前各船的速率是多大?（水的阻力不计）

答案

v₁＝1 m/s，v₂＝9 m/s．

解析

每只船向对方放置麻袋过程中不会影响本船的速度，船速之所以发生变化，是接受了对方的麻袋并与之发生相互作用的结果．若选抛出麻袋后的此船与彼船扔来的麻袋所组成的系统为研究对象，在水的阻力不计的情况下，系统动量守恒．分别以各船原航行方向为正方向，则
对轻船系统有（m₁－m）v₁－mv₂＝0                       ①
即（500－50）v₁－50v₂＝0
对重船系统有（m₂－m）v₂－mv₁＝（m₂－m＋m）v                            ②
即（1 000－50）v₂－50v₁＝1 000×8．5
解之可得：v₁＝1 m/s，v₂＝9 m/s．