如图6-2-15所示，一根足够长的水平滑杆SS′上套有一质量为m的光滑金属圆环．在滑杆的正下方与其平行放置一足够长的光滑水平的木质轨道，且穿过金属球的圆心O，现

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如图6-2-15所示，一根足够长的水平滑杆SS′上套有一质量为m的光滑金属圆环．在滑杆的正下方与其平行放置一足够长的光滑水平的木质轨道，且穿过金属球的圆心O，现使质量为M的条形磁铁以v₀的水平速度沿轨道向右运动，则（）

A．磁铁穿过金属环后，二者将先后停下来

B．圆环可能获得的最大速度为

C．磁铁与圆环系统损失的动能可能为Mmv₀²/2（M＋m）

D．磁铁与圆环系统损失的动能可能为

Mv₀²

答案

解析

整个过程中，二者组成系统总动量守恒，且发生动能向电能再向内能的转化．由动量守恒定律Ｍv_０＝（Ｍ＋m）v，v＝

，又由能量关系：Ｑ＝ΔＥ_损＝

mv_０^２－

（Ｍ＋m）v^２＝

举一反三

如图6-2-16所示，平板小车停在光滑水平面上，质量均为m的物块A和B从小车两端相向滑上小车上表面，它们的水平速度大小分别为2v₀和v₀．若小车质量为m，A和B与小车间的动摩擦因数均为μ，试问经过多少时间A和B相对静止？（小车足够长，A、B不相撞）

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两只小船逆向航行，航线邻近．在两船首尾相齐时，由每只船上各自向对方放置一质量为m="50" kg的麻袋，结果载重较小的船停了下来，另一船则以v=8．5 m/s的速度沿原方向航行．设两只船及船上载重量分别为m₁＝500 kg，m₂＝1 000 kg．问交换麻袋前各船的速率是多大?（水的阻力不计）

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如图6-2-17所示，已知光滑水平面上有质量为M的长板正以速度v₀向右运动，某时刻，质量为m的木块以与M等大的速度v₀从长板右端进入长板上面向左运动，m＜M．已知木块没有滑离长板且最后木块和长板相对静止，求从木块滑上长板到木块与长板相对静止的过程中，木块和长板相对水平面的位移大小之比为多少？

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有n个完全相同的物块放在光滑水平面上沿一直线排开，物块间距离均为d．开始物块1以初速度v₀向物块2运动，碰撞后黏在一起，又向物块3运动，黏在一起后又向物块4运动……如此进行下去．求：
（1）物块n的速度v_n；
（2）从物块1开始运动时，到物块n开始运动经历的总时间是多少?（忽略每次碰撞所用的时间）

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（20分）如图4，光滑水平面上有一质量为

的小车，车上表面水平且光滑，车上装有半径为

的光滑四分之一圆环轨道，圆环轨道质量不计且与车的上表面相切，质量为

的小滑块从跟车面等高的平台以

的初速度滑上小车（

足够大，以至滑块能够滑过与环心O等高的b点），试求：
（1）滑块滑到b点瞬间，小车速度多大？

（2）滑块从滑上小车至滑到环心O等高的b点过程中，车的上表面和环的弹力共对滑块做了多少功？
（3）小车所能获得的最大速度为多少？

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