如图所示,光滑斜面与水平地面在C点平滑连接,质量为0.4kg的滑块A无初速地沿斜面滑下后,又沿水平地面运动至D与质量为0.8kg的小球B发生正碰,碰撞时没有能量
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如图所示,光滑斜面与水平地面在C点平滑连接,质量为0.4kg的滑块A无初速地沿斜面滑下后,又沿水平地面运动至D与质量为0.8kg的小球B发生正碰,碰撞时没有能量
题型:不详
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如图所示,光滑斜面与水平地面在C点平滑连接,质量为0.4kg的滑块A无初速地沿斜面滑下后,又沿水平地面运动至D与质量为0.8kg的小球B发生正碰,碰撞时没有能量损失.B球用长为L=O.32m的细线悬于O点,其下端恰与水平地面土的D点相切.已知滑块A与水平地面间的动摩擦因数μ=0.1,C、D间距离L
CD
=1.4m,碰撞后B球恰好能在竖直面做作完整的圆周运动,g取10m/s
2
.求:
(1)滑块A在斜面上滑下时的高度h;
(2)滑块A最终与D点间的距离.
答案
(1)设小滑块A滑至D点与小球B碰撞前的速度为v
1
,碰后A、B的速度分别为v
2
、v
3
,则小滑块滑动至D过程中,
m
A
gh-μ
m
A
g
L
CD
=
1
2
m
A
v
1
2
①
在D点A、B发生碰撞,动量守恒,m
A
v
1
=m
A
v
2
+m
a
v
2
②
机械能守恒,
1
2
m
A
v
2
1
=
1
2
m
A
v
22
+
1
2
m
B
v
21
③
小球B刚好作完整的圆周运动,设到达最高点时的速度为v
4
,则在最高点时,
m
B
g=
m
B
v
4
2
L
.④
从最低点到最高点过程中,
-2
m
B
gL=
1
2
m
B
v
4
2
-
1
2
m
B
v
3
2
.⑤
由①-⑤可得h=1.94m,v
2
=-2m/s(负号表示碰后滑块A速度向左)
(2)设碰后小滑块A在水平面上滑动的路程为S,则有
-μ
m
A
gs=-
1
2
m
A
v
22
解得
s=
v
22
2μk
=2m
所以滑块先自左滑过C点后,又从斜面返回并静止在C、D之间的一点上
故小滑块最终与D点间的距离为L
CD
-(s-L
CD
)=0.8m.
答:(1)滑块A在斜面上滑下时的高度为1.94m.
(2)滑块A最终与D点间的距离为0.8m.
举一反三
(1)下列说法正确的是______.
A.原子核发生衰变时遵守电荷数守恒和质量数守恒的规律
B.α射线、β射线、γ射线都是高速运动的带电粒子流
C.氢原子从激发态向基态跃迁只能辐射特定频率的光子
D.汤姆逊提出了原子核式结构学说
(2)如图所示,光滑水平面上滑块A、C质量均为m=1kg,B质量为M=3kg.开始时A、B静止,现将C以初速度v
0
=2m/s的速度滑向A,与A碰后C的速度变为零,而后A向右运动与B发生碰撞并粘在一起;求:
①A与B碰撞后的共同速度大小;
②A与B碰撞过程中,A与B增加的内能为多少?
题型:不详
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如图所示,木块A的右侧为光滑曲面,且下端极薄.其质量为1.0kg,静止于光滑的水平面上,一个质量也为1.0kg的小球B以5.0m/s的速度从右向左运动冲上A的曲面,与A发生相互作用.B球与A曲面相互作用结束后,B球的速度是( )
A.0
B.1.0m/s
C.0.71m/s
D.0.50m/s
题型:不详
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M置于光滑平面上,上表面粗糙且足够长,木块m以初速度v滑上车表面,则( )
A.m的最终速度为
mv
M+m
B.因车表面粗糙,故系统动量不守恒
C.车面越粗糙,小车M获得动量越大
D.车面越粗糙,系统产生的内能越多
题型:不详
难度:
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如图所示,质量为4kg的小球A与质量为2kg的小球B,用轻弹簧相连(未栓接)在光滑的水平面上以速度v.向左运动,在A球与左侧墙壁碰撞,碰后两球继续运动的过程中,弹簧的最大弹性势能为8J,假设A球与墙壁碰撞过程中无机械能的损失,求:
①弹簧弹性势能在何时达到最大;
②v
0
的大小.
题型:不详
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如图所示,在光滑水平面上有两个并排放置的木块A和B,已知m
A
=0.5kg,m
B
=0.3kg,有一质量为m
C
=0.1kg的小物块C以20m/s的水平速度滑上A表面,由于C和A、B间有摩擦,C滑到B表面上时最终与B以2.5m/s的共同速度运动,求:
(1)木块A的最后速度;
(2)C离开A时C的速度.
题型:不详
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