在光滑水平面上有一个静止的质量为M的木块,一颗质量为m的子弹以初速v0水平射入木块,且陷入木块的最大深度为d.设冲击过程中木块的运动位移为s,子弹所受阻力恒定.
题型:不详难度:来源:
在光滑水平面上有一个静止的质量为M的木块,一颗质量为m的子弹以初速v0水平射入木块,且陷入木块的最大深度为d.设冲击过程中木块的运动位移为s,子弹所受阻力恒定.试证明:s<d. |
答案
如图所示, m冲击M的过程,m、M组成的系统水平方向不受外力,动量守恒mv0=(m+M)v 设子弹所受阻力的大小为F,由动能定理得: 对M:Fs=Mv2-0(3分) 对m:-F(s+d)=mv2-m 联立上式解得:s=d 因<1,所以s<d.
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举一反三
如图所示,半径为R的光滑圆弧轨道竖直放置,下端恰与金属板上表面平滑连接.金属板置于水平地面上,板足够长,质量为5m,均匀带正电q;现有一质量为m的绝缘小滑块(可视为质点),由轨道顶端无初速释放,滑过圆弧轨道后滑到金属板上.空间存在竖直向上的匀强电场,场强E=;已知滑块与金属板上表面、金属板与地面间的动摩擦因数均为μ;重力加速度为g.试求:
(1)滑块滑到圆弧轨道末端时的速度v0; (2)金属板在水平地面上滑行的最终速度v; (3)若从滑块滑上金属板时开始计时,电场存在的时间为t,求电场消失后,金属板在地面上滑行的距离s与t的关系. |
[选修3-5] (1)已知处于某一能级n上的一群氢原子向低能级跃迁时,能够发出10种不同频率的光,下列能表示辐射光波长最长的那种跃迁的示意图是
(2)在实验室内较精准地测量到的双β衰变事例是在1987年公布的,在进行了7960小时的实验后,以68%的置信度认出Se发生的36个双β衰变事例,已知静止的Se发生双β衰变时,将释放出两个电子和两个中微子(中微子的质量数和电荷数都为零),同时转变成一个新核X,则X核的中子数为______;若衰变过程释放的核能是E,真空中的光速为c,则衰变过程的质量亏损是______. (3)质量为m的小球A在光滑水平面上以速度v0与质量为2m的静止小球B发生正碰后,以v0的速率反弹,试通过计算判断发生的是不是弹性碰撞. |
如图所示,完全相同的A、B两物块随足够长的光滑水平传送带按图中所示方向匀速运动.A、B间夹有少量炸药,对A、B在爆炸过程及随后的运动过程有下列说法,其中正确的是( )A.炸药爆炸后瞬间,A、B两物块速度方向一定相同 | B.炸药爆炸后瞬间,A、B两物块速度方向一定相反 | C.炸药爆炸过程中,A、B两物块组成的系统动量不守恒 | D.炸药爆炸后瞬间,A、B两物体动能一定不相等 |
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在光滑的水平面上有质量相等的A、B两球,其动量分别为10kg•m/s与2kg•m/s,方向均向东,且定为正方向,A球在B球后,当A球追上B球发生正碰,则相碰以后,A、B两球的动量可能分别为( )A.6kg•m/s,6kg•m/s | B.-4kg•m/s,16kg•m/s | C.6kg•m/s,12kg•m/s | D.3kg•m/s,9kg•m/s |
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一质量为MB=6kg的木板B静止于光滑水平面上,物块A质量MA=6kg,停在B的左端.一质量为m=1kg的小球用长为l=0.8m的轻绳悬挂在固定点O上.将轻绳拉直至水平位置后,则静止释放小球,小球在最低点与A发生碰撞后反弹,反弹所能达到的最大高度h=0.2m.物块与小球可视为质点,A、B达到共同速度后A还在木板上,不计空气阻力,g取10m/s2.求从小球释放到A、B达到共同速度的过程中,小球及A、B组成的系统损失的机械能.
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