(1)设甲到达O处与乙碰撞前的速度为v甲,由动能定理可得: m甲gL-μ1m甲g•2L=m甲v甲2-0, 解得:v甲=; (2)设碰撞后甲、乙的速度分别为v甲′、v乙′,以甲的初速度方向为正方向,由动量守恒定律得: m甲v甲=m甲v甲′+m乙v乙′, 由题意知:v甲′=-v甲=-, 解得:v乙′=v甲=; (3)由于μ1=2μ2,所以甲、乙在水平面上运动的加速度满足:a甲=2a乙, 设甲在水平地面上通过的路程为s1、乙在水平地面上通过的路程为s2, 由速度位移公式:v甲′2=2a甲s1,v乙′2=2a乙s2, 即:=…① 由于甲、乙刚好不再发生第二次碰撞,所以甲、乙在同一地点停下.有以下两种情况: 第一种情况:甲返回时未到达B时就已经停下,此时有:s1<2L, 而乙停在甲所在位置时,乙通过的路程为:s2=2L+2L+s1=4L+s1, 因为s1与s2不能满足①,因而这种情况不能发生. 第二种情况:甲、乙分别通过B、C冲上圆弧面后,返回水平面后相向运动停在同一地点,所以有:s1+s2=8L…② ①②两式得:s1=L或s2=L, 即小车停在距B为:△L=s1-2L=L; 答:(1)甲与乙碰撞前的速度为; (2)碰后瞬间乙的速度; (3)通过的路程之比为1:2,甲、乙停在距B点L处. |