如图所示的凹形场地,两端是半径为L的光滑14圆弧面,中间是长为4L的粗糙水平面.质量为3m的滑块乙开始停在水平面的中点O处,质量为m的滑块甲从光滑圆弧面顶端A处

如图所示的凹形场地,两端是半径为L的光滑14圆弧面,中间是长为4L的粗糙水平面.质量为3m的滑块乙开始停在水平面的中点O处,质量为m的滑块甲从光滑圆弧面顶端A处

题型:不详难度:来源:
如图所示的凹形场地,两端是半径为L的光滑
1
4
圆弧面,中间是长为4L的粗糙水平面.质量为3m的滑块乙开始停在水平面的中点O处,质量为m的滑块甲从光滑圆弧面顶端A处无初速度滑下,进入水平面内并与乙发生碰撞,碰后以碰前一半的速度反弹.已知甲、乙与水平面的动摩擦因数分别为μ1、μ2,且μ1=0.25,μ2=
μ1
2
.甲、乙的体积大小忽略不计.求:
(1)甲与乙碰撞前的速度;
(2)碰后瞬间乙的速度;
(3)甲、乙在O处发生碰撞后,刚好不再发生碰撞,则碰后甲乙通过的路程之比为多少,甲、乙停在距B点多远处.
答案
(1)设甲到达O处与乙碰撞前的速度为v,由动能定理可得:
mgL-μ1mg•2L=
1
2
mv2-0,
解得:v=


gL

(2)设碰撞后甲、乙的速度分别为v′、v′,以甲的初速度方向为正方向,由动量守恒定律得:
mv=mv′+mv′,
由题意知:v′=-
1
2
v=-


gL
2

解得:v′=
1
2
v=


gL
2

(3)由于μ1=2μ2,所以甲、乙在水平面上运动的加速度满足:a=2a
设甲在水平地面上通过的路程为s1、乙在水平地面上通过的路程为s2
由速度位移公式:v2=2as1,v2=2as2
即:
s1
s2
=
1
2
…①
由于甲、乙刚好不再发生第二次碰撞,所以甲、乙在同一地点停下.有以下两种情况:
第一种情况:甲返回时未到达B时就已经停下,此时有:s1<2L,
而乙停在甲所在位置时,乙通过的路程为:s2=2L+2L+s1=4L+s1
因为s1与s2不能满足①,因而这种情况不能发生.
第二种情况:甲、乙分别通过B、C冲上圆弧面后,返回水平面后相向运动停在同一地点,所以有:s1+s2=8L…②
①②两式得:s1=
8
3
L或s2=
16
3
L,
即小车停在距B为:△L=s1-2L=
2
3
L;
答:(1)甲与乙碰撞前的速度为


gL

(2)碰后瞬间乙的速度


gL
2

(3)通过的路程之比为1:2,甲、乙停在距B点
2
3
L处.
举一反三
一辆小车静置于光滑水平面上.车的左端固定有一个水平弹簧枪,车的右端有一个网兜.若从弹簧枪中发射出一粒弹丸,弹丸恰好能落入网兜中.从弹簧枪发射弹丸以后,下列说法中正确的是(  )
A.小车先向左运动一段距离然后停下
B.小车先向左运动又向右运动,最后回到原位置停下
C.小车一直向左运动下去
D.小车先向左运动,后向右运动,最后保持向右匀速运动

题型:不详难度:| 查看答案
在光滑的水平面上,有A、B两个小球.A球动量为10kg•m/s,B球动量为12kg•m/s.A球追上B球并相碰,碰撞后,A球动量变为8kg•m/s,方向没变,则A、B两球质量的比值可能为(  )
A.0.5B.0.6C.0.65D.0.75

题型:不详难度:| 查看答案
如图,一质量为M=1.2kg的物块静止在桌面边缘,桌面离水平地面的高度为
h=1.8m.一质量为m=20g的子弹以水平速度v0=100m/s射入物块,在很短的时间内以水平速度10m/s穿出.重力加速度g取10m/s2.求:
(1)子弹穿出木块时,木块获得的水平初速度V;
(2)木块落地点离桌面边缘的水平距离X.
题型:不详难度:| 查看答案
如图所示,有A、B两质量均为M的小车,在光滑水平面上以相同的速率v0在同一直线上相对运动,A车上有一质量为m的人至少要以多大的速度(对地)从A车跳到B车上,才能避免两车的相撞?
题型:不详难度:| 查看答案
一质量为m1=60kg的人拿着一个质量为m2=10kg的铅球站在一质量为m=30kg的平板车上,车正以v0=3m/s的速度在光滑水平面上运动(人相对车不动).现人把铅球以相对地面的速度u=2m/s向后水平抛出,求车速增加了多少?
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.