如图所示,质量为M=3kg、长度为L=1.2m的木板静止在光滑水平面上,其左端的壁上有自由长度为L0=0.6m的轻弹簧,右端放置一质量为m=1kg的小物块,小物
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如图所示,质量为M=3kg、长度为L=1.2m的木板静止在光滑水平面上,其左端的壁上有自由长度为L0=0.6m的轻弹簧,右端放置一质量为m=1kg的小物块,小物
题型:不详
难度:
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如图所示,质量为M=3kg、长度为L=1.2m的木板静止在光滑水平面上,其左端的壁上有自由长度为L
0
=0.6m的轻弹簧,右端放置一质量为m=1kg的小物块,小物块与木块间的动摩擦因数为μ=0.4,今对小物块施加一个水平向左的瞬时冲量I
0
=4N•s,小物块相对于木板向左运动而压缩弹簧使弹性势能增大为最大值E
max
,接着小物块又相对于木板向右运动,最终恰好相对静止于木板的最右端,设弹簧未超出弹性限度,并取重力加速度为g=10m/s
2
.求:
(1)当弹簧弹性势能最大时小物块速度v;
(2)弹性势能的最大值E
max
及小物块相对于木板向左运动的最大距离L
max
.
答案
(1)由动量定理得I
0
=mv
0
弹簧弹性势能最大时物块与木板的速度相同,则由动量守恒定律得 mv
0
=(m+M)v
于是可解得:v=1m/s.
(2)由动量守恒定律和功能关系得
mv
0
=(m+M)u
物块相对于木板向左运动过程:
1
2
mv
20
=
1
2
(m+M)v
2
+μmgL
max
+E
max
物块相对于木板向右运动过程:
1
2
mv
20
=
1
2
(m+M)u
2
+2μmgL
max
可解得:E
max
=3J,L
max
=0.75m.
答:
(1)当弹簧弹性势能最大时小物块速度v是1m/s;
(2)弹性势能的最大值E
max
为3J,小物块相对于木板向左运动的最大距离L
max
是0.75m.
举一反三
一宇航员在国际空间站内做了如下实验:选取两个质量分别为m
A
=0.1kg、m
B
=0.2kg的小球A、B和一根轻质短弹簧,弹簧的一端与小球A粘连,处于锁定状态,一起以速度v
o
=0.1m/s做匀速直线运动.如图所示,经过一段时间后,突然解除锁定(解除锁定时没有机械能损失),两球仍然沿直线运动,从弹簧与小球B刚刚分离开始计时,经过时间t=3.0s,两球之间的距离增加了s=2.7m,求:
①弹簧与小球B刚刚分离时两小球的速度分别为多大;
②原先弹簧锁定时的弹性势能E
p
?
题型:不详
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如图,质量为m的小船甲在静止在水面上,一质量为
m
3
的人站在船尾.另一相同小船乙以速率v
0
从后方驶来,为避免两船相撞,人从船尾以相对小船甲的速率v水平向后跃到乙船,求速率v至少为多大才能避免两船相撞.
题型:不详
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|
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如图所示,在水平地面上有个表面光滑的直角三角形物块M,长为L的轻杆下端用光滑铰链连接于O点(O点固定于地面上),上端连接小球m,小球靠在物块左侧,水平向左的推力F施于物块,整个装置静止.撤去力F后,下列说法正确的是( )
A.物块先做匀加速运动,后做匀速运动
B.因为地面光滑,所以整个系统在水平方向上动量守恒
C.小球与物块分离时,小球一定只受重力作用
D.小球一直对物块有作用力,直到小球落地的瞬间与物块分离为止
题型:不详
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|
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如图所示,固定在水平地面上的横截面为“
”形的光滑长直导轨槽,槽我向上(图为俯视图,图中两组平行双直线表示“
”形槽的两侧壁).槽内放置六个滑块,滑块的手半部是半径为R的半圆柱形光滑凹槽,滑块的宽度为2R,恰与“
”形槽的两内侧壁的间距相等,滑块可在槽内沿槽壁自由滑动.现有六金属小球(可视为质点)以水平初速度V
j
沿槽的六侧壁冲向滑块,从滑块的半圆形槽我边缘进入滑块凹槽.已知金属小球的质量为m,滑块的质量为3m,整个运动过程中无机械能损失.求:
(1)当金属小球滑离滑块时,金属小球和滑块的速度各是多大;
(2)当金属小球经过滑块上的半圆柱形槽的最右端A点时,金属小球的对地速率.
题型:不详
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A、B两个粒子都带正电,B的电荷量是A的两倍,B的质量是A的四倍,A以已知速度v向静止的B粒子飞去.由于库仑斥力,他们之间的距离缩短到某一极限后又被弹开,然后各自以新的速度做匀速直线运动.设作用前后他们的轨迹都在同一直线上,试计算当A、B之间的距离最近时各自的速度?
题型:不详
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