如图，质量为m的小船甲在静止在水面上，一质量为m3的人站在船尾．另一相同小船乙以速率v0从后方驶来，为避免两船相撞，人从船尾以相对小船甲的速率v水平向后跃到乙船

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如图，质量为m的小船甲在静止在水面上，一质量为

的人站在船尾．另一相同小船乙以速率v₀从后方驶来，为避免两船相撞，人从船尾以相对小船甲的速率v水平向后跃到乙船，求速率v至少为多大才能避免两船相撞．

答案

设两船恰好不相撞，最后具有共同速度v₁，以乙船的初速度方向为正方向，由动量守恒定律：
(2m+

)v1=mv0
人从甲船跃出的过程动量守恒，乙船的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
0=mv1+

m(-v+v1)，
解得：v=

v0；
答：速率v至少为

v₀才能避免两船相撞．

举一反三

如图所示，在水平地面上有个表面光滑的直角三角形物块M，长为L的轻杆下端用光滑铰链连接于O点（O点固定于地面上），上端连接小球m，小球靠在物块左侧，水平向左的推力F施于物块，整个装置静止．撤去力F后，下列说法正确的是（　　）

A．物块先做匀加速运动，后做匀速运动

B．因为地面光滑，所以整个系统在水平方向上动量守恒

C．小球与物块分离时，小球一定只受重力作用

D．小球一直对物块有作用力，直到小球落地的瞬间与物块分离为止

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如图所示，固定在水平地面上的横截面为“

”形的光滑长直导轨槽，槽我向上（图为俯视图，图中两组平行双直线表示“

”形槽的两侧壁）．槽内放置六个滑块，滑块的手半部是半径为R的半圆柱形光滑凹槽，滑块的宽度为2R，恰与“

”形槽的两内侧壁的间距相等，滑块可在槽内沿槽壁自由滑动．现有六金属小球（可视为质点）以水平初速度V_j沿槽的六侧壁冲向滑块，从滑块的半圆形槽我边缘进入滑块凹槽．已知金属小球的质量为m，滑块的质量为3m，整个运动过程中无机械能损失．求：

（1）当金属小球滑离滑块时，金属小球和滑块的速度各是多大；
（2）当金属小球经过滑块上的半圆柱形槽的最右端A点时，金属小球的对地速率．

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A、B两个粒子都带正电，B的电荷量是A的两倍，B的质量是A的四倍，A以已知速度v向静止的B粒子飞去．由于库仑斥力，他们之间的距离缩短到某一极限后又被弹开，然后各自以新的速度做匀速直线运动．设作用前后他们的轨迹都在同一直线上，试计算当A、B之间的距离最近时各自的速度？

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如图所示，小车与木箱紧挨着静止放在光滑的水平冰面上，现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱．关于上述过程，下列说法中正确的是（　　）

A．男孩和木箱组成的系统动量守恒

B．小车与木箱组成的系统动量守恒

C．男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒

D．木箱的动量增量与小车（包含男孩）的动量增量相同

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在光滑水平面上A、B两球沿同一直线向右运动，A追上B发生碰撞，碰前两球动量分别为P_A=12kg•m/s、P_B=13kg•m/s，则碰撞过程中两物体的动量变化可能的是（　　）

A．△P_A=-24kg•m/s，△P_B=24kg•m/s

B．△P_A=4kg•m/s，△P_B=-4kg•m/s

C．△P_B=-4kg•m/s，△P_B=5kg•m/s

D．△P_A=-3kg•m/s，△P_B=3kg•m/s

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