一质量为M的长木板静止在光滑水平桌面上.一质量为m的小滑块以水平速度v0从长木板的一端开始在木板上滑动,直到离开木板.滑块刚离开木板时的速度为v0/3.若把该木
题型:不详难度:来源:
一质量为M的长木板静止在光滑水平桌面上.一质量为m的小滑块以水平速度v0从长木板的一端开始在木板上滑动,直到离开木板.滑块刚离开木板时的速度为v0/3.若把该木板固定在水平桌面上,其它条件相同,求滑块离开木板时的速度v. |
答案
设第一次滑块离开时木板速度为v,由系统的动量守恒,有 mvo=m•+Mv, 解得v= 设滑块与木板间摩擦力为f,木板长L,滑行距离s,如图,
由动能定理对木板:fs=Mv2 对滑块:-f(s+L)=m()2-m 即fL=m-m()2-Mv2 当板固定时 fL=m-mv′2 解得v′= 答:滑块离开木板时的速度大小是 |
举一反三
两个小球A和B用轻弹簧相连,在光滑的水平直轨道上处于静止状态.在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板P,右边有一小球C沿轨道以速度v0射向B球,如图所示,C与B发生碰撞并立即结成一个整体D.在它们继续向左运动过程中,当弹簧长度变到最短时,长度突然被锁定,不再改变.然后,A球与挡板P发生碰撞,碰后A、D都静止不动,A与P接触而不粘连.过一段时间,突然解除锁定(锁定及解除锁定均无机械能损失).已知A、B、C三球的质量均为m. (1)求弹簧长度刚被锁定后A球的速度; (2)求在A球离开挡板P之后的运动过程中,弹簧的最大弹性势能.
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如图所示,一个带有1/4圆弧的粗糙滑板A,总质量为mA=3kg,其圆弧部分与水平部分相切于P,水平部分PQ长为L=3.75m.开始时A静止在光滑水平面上,有一质量为mB=2kg的小木块B从滑板A的右端以水平初速度v0=5m/s滑上A,小木块B与滑板A之间的动摩擦因数为μ=0.15,小木块B滑到滑板A的左端并沿着圆弧部分上滑一段弧长后返回最终停止在滑板A上. (1)求A、B相对静止时的速度大小; (2)若B最终停在A的水平部分上的R点,P、R相距1m,求系统在该运动过程中产生的内能; (3)若圆弧部分光滑,且除v0不确定外其他条件不变,讨论小木块B在整个运动过程中,是否有可能在某段时间里相对地面向右运动?如不可能,说明理由;如可能,试求出B既能向右滑动、又不滑离木板A的v0取值范围.(取g=10m/s2,结果可以保留根号)
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如图所示,质量均为m的两物体A.B分别与轻质弹簧的两端相连接,将它们静止放在地面上.一质量也为m的小物体C从距A物体h高处由静止开始下落.C与A相碰后立即粘在一起向下运动,以后不再分开.当A与C运动到最 高点时,物体B对地面刚好无压力.不计空气阻力.弹簧始终处于弹性限度内.已知重力加速度为g.求: (1)A与C一起开始向下运动时的速度大小; (2)弹簧的劲度系数.
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如图所示,质量为M,内有半径为R的半圆形轨道的槽体放在光滑的水平面上,左端紧靠一台阶,质量为m的小球从A点由静止释放,若槽内光滑,求小球上升的最大高度.
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放在光滑水平面上的A、B两小车中间夹了一压缩轻质弹簧,用两手分别控制小车处于静止状态,已知A的质量大于B的质量,下面说法中正确的是( )A.两手同时放开后,两车的总动量为零 | B.先放开右手,后放开左手,两车的总动量向左 | C.先放开左手,后放开右手,两车的总动量向右 | D.两手同时放开,A车的速度大于B车的速度 |
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