两磁铁各固定放在一辆小车上，小车能在水平面上无摩擦地沿同一直线运动．已知甲车和磁铁的总质量为0.5kg，乙车和磁铁的总质量为1.0kg．两磁铁的N极相对．推动一

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两磁铁各固定放在一辆小车上，小车能在水平面上无摩擦地沿同一直线运动．已知甲车和磁铁的总质量为0.5kg，乙车和磁铁的总质量为1.0kg．两磁铁的N极相对．推动一下，使两车相向运动．某时刻甲的速率为2m/s，乙的速率为3m/s，方向与甲相反．两车运动过程中始终未相碰，则两车最近时，乙的速度为______．

答案

由题意知甲车的初速度V_甲0=2m/s，乙车的初速度V_乙0=-3m/s；
设两车相距最近时乙车的速度为V_乙，由题意知此时甲车的速度V_甲=V_乙，
由动量守恒定律知：m_甲V_甲0+m_乙V_乙0=（m_甲+m_乙）V_乙
代入数据得V_乙=-

m/s
答案为：速度大小为

m/s

举一反三

[物理----选修3-5]
（1）如图1所示为氢原子的四个能级，其中E₁为基态．有处于激发态E₂的一群氡原子A．以及处于激发态E₃的一群氢原子B，则下列说法正确的是．______
A．原子A可能辐射出3种频率的光子
B．原子B可能辐射出3种频率的光子
C．原子A能够吸收原子B发出的光子并跃迁到能级E₄
D、原子B能够吸收原子A发出的光子并跃迁到能级E₄
（2）如图2，在水平面内有两条光滑轨道MN、PQ，其上放有两根静止的导体棒ab和cd，质量分别为m₁、m₂．设有一质量为M的永久磁铁，其重心在轨道平面的正上方高为h的地方，释放后当磁铁的重心下落到轨道和导体棒组成的平面内时磁铁的速度为υ，导体棒ab的动能为E_K，此过程中两根导体棒、导体棒与磁铁之间没有发生碰撞，求
①磁铁在下落过程中受到的平均阻力？
②磁铁在下落过程中装置中产生的总热量？

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一辆小车装一单摆，小车放在光滑的水平面上，如图所示．开始时将摆球拉至某一高度（小车和摆球都静止）．当将摆球无初速释放后，做自由摆动时（　　）

A．在摆动过程中，摆绳的拉力对摆球不做功

B．不计空气阻力，在摆动过程中，摆球的机械能守恒

C．在摆动过程中，地面对小车的弹力保持不变

D．小球摆至最高点时，小球相对小车的速度为零

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I．根据玻尔理论，氢原子的核外电子由外层轨道跃迁到内层轨道后
A．原子的能量增加，系统的电势能减少
B．原子的能量增加，系统的电势能增加
C．原子的能量减少，核外电子的动能减少
D．原子的能量减少，核外电子的动能增加
E．原子系统的电势能减少，核外电子的动能增加
II．光滑水平面上A．B两小球向同一方向运动，B在前A在后，已知A的动量为P_A=6kg•m/s，B的质量为m_B=4kg，速度为v_B=3m/s，两球发生对心碰撞后，速度同为4m/s．求：
（1）A球的质量：
（2）如果碰后两球的速度不相同，求碰后B球可能的最大速度．

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如图所示，质量m₁=2.0kg的木板AB静止在水平面上，木板的左侧有一个固定的半径R=0.60m的四分之一圆弧形轨道，轨道末端的切线水平，轨道与木板靠在一起，且末端高度与木板高度相同．现将质量m₂=1.0kg可视为质点的小木块C，从圆弧形轨道顶端由静止释放，小木块C到达圆弧形轨道底端时的速度v₀=3.0m/s．之后小木块C滑上木板AB并带动木板AB运动，当小木块C离开木板AB右端B时，木板AB的速度v₁=0.5
m/s，在小木块C在木板AB上滑行的过程中，小木块C与木板AB总共损失的动能△E=2.25J．小木块C与木板AB间的动摩擦因数μ=0.1．木板AB与地面间的摩擦及空气阻力可忽略不计．取g=10m/s²．求
（1）小木块C运动到圆弧形轨道末端时所受支持力的大小；
（2）小木块C在圆弧形轨道上下滑过程中克服摩擦力所做的功；
（3）小木块C在木板AB上运动过程中，小木块C相对于地面的位移．

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A．（选修模块3-3）
二氧化碳是导致全球变暖的主要原因之一，人类在采取节能减排措施的同时，也在研究控制温室气体的新方法，目前专家们正在研究二氧化碳的深海处理技术．
（1）在某次实验中，将一定质量的二氧化碳气体封闭在一可自由压缩的导热容器中，将容器缓慢移到海水某深处，气体体积减为原来的一半，不计温度变化，则此过程中______
A．封闭气体对外界做正功B．封闭气体向外界传递热量
C．封闭气体分子的平均动能增大D．封闭气体组成的系统的熵减小
（2）实验发现，二氧化碳气体在水深170m处变成液体，它的密度比海水大，靠深海的压力使它永沉海底，以减少排放到大气中的二氧化碳量．容器中的二氧化碳处于汽液平衡状态时的压强随温度的增大而______（选填“增大”、“减小”或“不变”）；在二氧化碳液体表面，其分子间的引力______（选填“大于”、“等于”或“小于”）斥力．
（3）实验发现，在水深300m处，二氧化碳将变成凝胶状态，当水深超过2500m时，二氧化碳会浓缩成近似固体的硬胶体．设在某状态下二氧化碳气体的密度为ρ，摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为N，将二氧化碳分子看作直径为D的球，体积为于

πD³，则在该状态下体积为V的二氧化碳气体变成固体后体积为多少？
B．（选修模块3-4）
（1）下列说法中正确的是______
A．相对论认为时间和空间与物质的运动状态有关
B．用激光读取光盘上记录的信息是利用激光平行度好的特点
C．一列波在向前传播，当波源突然停止振动时，其他质点也同时停止振动
D．单摆的摆长增大后，简谐运动的频率会变大
（2）我国正在大规模建设第三代移动通信系统（3G），它将无线通信与国际互联网等多媒体通信结合起来，能提供无线网络、电话会议、电子商务等信息服务．某移动运营商采用1.8x10⁹HZ的电磁波传递信号，此电磁波在真空中的波长为______m；在通话时，手机将声音信号转变成电信号，再经过______（选填“调谐”、“调制”或“解调”）后，把信号发送到基站中转．

（3）在某科技馆内放置了一个高大的半圆柱形透明物体，其俯视图如图所示，0为半圆的圆心．甲、乙两同学为了估测该透明体的折射率，进行了如下实验．他们分别站在A、O处时，相互看着对方，然后两人贴着柱体慢慢向一侧运动，到达B、C处时，甲刚好看不到乙．已知半圆柱体的半径为R，OC=0.6R，BC⊥OC，则半圆柱形透明物体的折射率为多少？
C．（选修模块3-5）
（1）下列物理实验中，能说明粒子具有波动性的是______
A．通过研究金属的遏止电压与入射光频率的关系，证明了爱因斯坦方程的正确性
B．通过测试多种物质对X射线的散射，发现散射射线中有波长变大的成分
C．通过电子双缝实验，发现电子的干涉现象
D．利用晶体做电子束衍射实验，证实了电子的波动性
（2）氢原子的能级如图所示．有一群处于n=4能级的氢原子，这群氢原子能发出______种谱线，发出的光子照射某金属能产生光电效应现象，则该金属的逸出功应小于______eV．
（3）近年来，国际热核聚变实验堆计划取得了重大进展，它利用的核反应方程是

H+

H→

He+

n．若

H和

H迎面碰撞，初速度大小分别为v₁、v₂，

H、

He、

n的质量分别为m₁、m₂、m₃、m₄，反应后

He的速度大小为v₃，方向与

H的运动方向相同，求中子

n的速度
（选取m的运动方向为正方向，不计释放的光子的动量，不考虑相对论效应）．

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