(1)货物冲上平板车到达到共同速度,以货物与车组成的系统为研究对象,以货物的初速度方向为正方向,由动量守恒定律得: mv0=(M+m)v共1, 由能量守恒定律得:m=(M+m)+μmgL, 联立代入数据得:v共1=3m/s,L=1m; (2)货物冲上平板车到达到共同速度,对货物,由动量定理得: -μmgt1=mv共1-mv0 由动能定理得:-μmgx1=m-m, 联立并代入数据得:t1=0.5s x1=1.75m, 之后匀运动直至与台阶Q相碰:t2==0.75s 从P到Q总用:t=t1+t2=0.5+0.75=1.25s, (3)PQ间距离足够长,货物与小车第一次达到共同速度的值不受影响.v共1=3m/s Q第一次碰后会第二次达到共同速度,以货物初速度方向为正方向,由动量守恒定律得: mv共1-Mv共1=(M+m)v共2 解得:v共2=v共1,方向向右; 小车再与Q碰撞.碰后的情况与之前的情况类似.所以,第n次达到共同速度时:v共n=()n-1v共1, 若第n次达到共同速度时,货物恰好出现在小车右端,则货物可以冲上台阶Q. 从冲上小车到冲上Q,整个过程货物只相对小车向右单向运动.对系统 由动能定理得:-μmgL1=(m+M)-m, 解得:L1=4-(n=1、2、3…) 答:(1)小车的长度1m; (2)货物从离开台阶P到冲上台阶Q所需的时间为1.25s; (3)小车所有可能的长度4-(n=1、2、3…). |