如图所示,一质量为M、长为L的长方形木板B放在光滑水平地面上,在其右端放一质量为m的小木块A,m<M.现以地面为参照系给A、B以大小相等、方向相反的初速度V0,
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如图所示,一质量为M、长为L的长方形木板B放在光滑水平地面上,在其右端放一质量为m的小木块A,m<M.现以地面为参照系给A、B以大小相等、方向相反的初速度V0,
题型:不详
难度:
来源:
如图所示,一质量为M、长为L的长方形木板B放在光滑水平地面上,在其右端放一质量为m的小木块A,m<M.现以地面为参照系给A、B以大小相等、方向相反的初速度V
0
,使A开始向左运动、B开始向右运动,最后A刚好没有滑离B板.求:
(1)它们最后的速度大小和方向
(2)A、B系统损失的机械能
(3)小木块A向左运动到达的最远方(从地面上看)离出发点的距离.
答案
(1)A刚好没有滑离B板时,V
A
=V
B
=V,A在B的最左端,设向右为正方向,则有:
MV
0
-mV
0
=(M+m)V
解得:
V=
M-m
M+m
V
0
,
因m<M,则V>0,说明共同速度方向向右.
(2)A、B系统损失的机械能:
△E=
1
2
m
V
20
+
1
2
M
V
20
-
1
2
(M+m)
V
2
=
2mM
V
20
M+m
(3)当A向左减速为零时,设A离出发点向左最远为S,对A由动能定理有:
-μmgS=0-
1
2
m
V
20
A、B系统损失的机械能转化为热能:
μmgL=
2mM
V
20
M+m
由上两式得:
S=
m+M
4M
L
答:
(1)它们最后的速度大小为
M-m
M+m
V
0
,速度方向向右.
(2)A、B系统损失的机械能为
2mM
V
20
M+m
.
(3)小木块A向左运动到达的最远方(从地面上看)离出发点的距离为
m+M
4M
L
.
举一反三
如图所示,在光滑水平面上,用等大异向的F
1
、F
2
分别同时作用于A、B两个静止的物体上,已知m
a
<m
b
,经过相同的时间后同时撤去两力,以后两物体相碰并粘为一体,则粘合体最终将( )
A.静止
B.向右运动
C.向左运动
D.无法确定
题型:不详
难度:
|
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如图,质量为M的小船在静止水面上以速率v
0
向右匀速行驶,一质量为m的救生员站在船尾,相对小船静止.若救生员以相对水面速率v水平向左跃入水中,则救生员跃出后小船的速率为 ( )
A.v
0
+
m
M
v
B.v
0
-
m
M
v
C.v
0
+
m
M
(v
0
+v)
D.v
0
+
m
M
(v
0
-v)
题型:不详
难度:
|
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如图,A、B、C三个木块的质量均为m,置于光滑的水平桌面上,B、C之间有一轻质弹簧,弹簧的两端与木块接触而不固连.将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把B和C紧连,使弹簧不能伸展,以至于B、C可视为一个整体.现A以初速度v
0
沿B、C的连线方向朝B运动,与B相碰并粘合在一起.以后细线突然断开,弹簧伸展,从而使C与A、B分离.已知离开弹簧后的速度恰好为v
0
.求弹簧释放的势能.
题型:不详
难度:
|
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如图,圆管构成的半圆轨道竖直固定在水平面上,半径为R,直径比管内径略小的小球A,以某一初速冲进轨道,到达最高点M时与静止在该处的小球B发生碰撞(小球B的质量为小球A质量的3倍),然后粘在一起飞出轨道,落在水平面上,重力加速度为g,忽略管的内径和一切阻力,求:
(1)粘合后两球从飞出轨道到落地的时间;
(2)若小球A冲进轨道时的速度大小v
0
=2
17gR
,求落地点离N点的水平离.
题型:不详
难度:
|
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如图所示,在光滑的水平面上有2015个完全相同的小球排成一条直线,均处于静止状态.现给第一个小球以初动能E
k
,使它正对其它小球运动.若小球间的所有碰撞都是完全非弹性的,则整个碰撞过程中因为碰撞损失的机械能总量为( )
A.
1
2015
E
k
B.
2014
2015
E
k
C.
1
201
5
2
E
k
D.
201
5
2
-1
201
5
2
E
k
题型:不详
难度:
|
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