如图所示,在离地面H=5.45m的O处用长L=0.45m的不可伸长的细线挂一质量为90g的爆竹(火药质量忽略不计),把爆竹拉起至D点使细线水平伸直,点燃导火线后
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如图所示,在离地面H=5.45m的O处用长L=0.45m的不可伸长的细线挂一质量为90g的爆竹(火药质量忽略不计),把爆竹拉起至D点使细线水平伸直,点燃导火线后
题型:不详
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如图所示,在离地面H=5.45m的O处用长L=0.45m的不可伸长的细线挂一质量为90g的爆竹(火药质量忽略不计),把爆竹拉起至D点使细线水平伸直,点燃导火线后将爆竹无初速度释放,爆竹刚好到达最低点B时炸成质量相等的两块,一块朝相反方向水平抛出,落到地面上的A处,抛出的水平距离s=5m.另一块仍系在细线上继续做圆周运动通过最高点C.假设火药爆炸释放的能量全部转化为爆竹碎片的动能,空气阻力忽略不计,取g=10m/s
2
,求:
(1)爆炸瞬间反向抛出的那一块的水平速度v
1
的大小;
(2)继续做圆周运动的那一块通过最高点时的细线的拉力T的大小.
(3)火药爆炸释放的能量E.
答案
(1)设爆竹的总质量为2m,刚好到达B时的速度为v,爆炸后抛出的那一块的水平速度为v
1
,做圆周运动的那一块的水平速度为v
2
,则对做平抛运动的那一块有:
H-L=
1
2
gt
2
,s=v
1
t,带入数据,得:v
1
=5m/s
(2)爆竹从D点运动到B点的过程中机械能守恒,所以有2mgL=
1
2
×2mv
2
,
爆竹爆炸前后动量守恒,所以有2mv=mv
2
-mv
1
,解得:v
2
=11m/s
设做圆周运动的那块通过最高点时的速度为v
c
,由机械能守恒定律可得:
1
2
m
v
2
2
=
1
2
m
v
c
2
+2mgL;
设最高点时线对爆竹的拉力为T,则由牛顿第二定律可得:T+mg=m
v
c
2
L
联立以上各式,解得:T=9.85N
(3)火药爆炸释放的能量为:E=
1
2
m
v
1
2
+
1
2
m
v
2
2
-2mgL=2.88J
答:(1)爆炸瞬间反向抛出的那一块的水平速度v
1
的大小为5m/s;
(2)继续做圆周运动的那一块通过最高点时的细线的拉力T的大小9.85N.
(3)火药爆炸释放的能量E为2.88J.
举一反三
如图所示,在沙堆表面放置一长方形木块A,其上面再放一个质量为m=0.10kg的爆竹B,木块的质量为M=6.0kg.当爆竹爆炸时,因反冲作用使木块陷入沙中深度h=5cm,而木块所受的平均阻力为f=80N.若爆竹的火药质量以及空气阻力可忽略不计,g取10m/s
2
,则爆竹能上升的最大高度为.( )
A.60m
B.70m
C.80m
D.120m
题型:不详
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载人气球开始静止于高h的高空,气球质量为M,人的质量为m.若人沿绳梯滑至地面,则绳梯的长度至少为( )
A.
mh
M+m
B.
Mh
M+m
C.
(M+m)h
m
D.
(M+m)h
M
题型:不详
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一个静止的质量为M的原子核,放出一个质量为m的粒子,粒子离开原子核时相对核的速度为v
0
,则形成的新核速度大小为( )
A.v
0
B.
m
v
0
M-m
C.
mv
0
M
D.
m
v
0
2m-M
题型:不详
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如图所示,三辆完全相同的平板小车a、b、c成一直线排列,静止在光滑水平面上.c车上有一小孩跳到b车上,接着又立即从b车跳到a车上.小孩跳离c车和b车时对地的水平速度相同.他跳到a车上相对a车保持静止,此后(( )
A.a、b两车运动速率相等
B.a、c两车运动速率相等
C.三辆车的速率关系v
c
>v
a
>v
b
D.a、c两车运动方向相同
题型:不详
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如图在光滑水平面上叠放AB两物体,其间有摩擦,m
A
=2kg,m
B
=1kg,速度的大小均为v
0
=10m/s,设A板足够长,当观察到B做加速运动时,A的可能速度为( )
A.2m/s
B.3m/s
C.4m/s
D.5m/s
题型:不详
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