用粒子轰击原子可使其从基态跃迁到激发态,设原子基态和激态的能量差为△E,现分别用电子和质子轰击质量为M的静止原子,试问欲使上述跃迁发生,所需的最小动能是否相等?
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用粒子轰击原子可使其从基态跃迁到激发态,设原子基态和激态的能量差为△E,现分别用电子和质子轰击质量为M的静止原子,试问欲使上述跃迁发生,所需的最小动能是否相等?对你的回答给出相应的分析和计算. |
答案
原子跃迁所需要的能量来自粒子与原子碰撞过程中损失的机械能. 要使入射粒子的动能最小,△E一定,据能量守恒知,需碰撞过程中机械能损最大,即必须发生完全非弹性碰撞. 设入射粒子的质量为m,与原子碰撞前后动量和能量守恒分别得: mυ1=mυ2+Mυ① m=m+mυ2+△E ② 又因为υ2=υ(因为完全非弹性碰撞)③ 解以三式得入射粒子的最小动能为 E=mv2+(1+)△E④ 令电子、质子质量分别为m1、m2,因m1<m2, 则由④式知,所需的最小动能不相等,电子的最小动能E1小于质子的最小动能E2. 答:所需的最小动能不相等,电子的最小动能E1小于质子的最小动能E2. |
举一反三
用质子轰击锂核(Li)生成两个a粒子.已知质子质量Mp=1.0078u,α粒子的质量mα=4.0026u,锂核质量为Mu=7.0160u,质子的初动能是E1=0.6MeV.求: (1)写出核反应方程式; (2)核反应前后发生的质量亏损; (3)核反应过程中释放的能量△E; (4)核反应释放的能量全部用来增加两个a粒子的动能,则核反应后两个a粒子具有总能量是多少? |
某静止放射性元素的原子核在磁感应强度B=2.5T的匀强磁场中发生衰变,轨迹如图所示,测得两圆的半径之比R1:R2=42:1,且R1=0.2m.已知α粒子质量mα=6.64×10-27kg,β粒子质量mβ=9.1×10-31kg. (1)判断发生的是何种衰变; (2)判断衰变前原子核的种类; (3)求出放出粒子的速度大小.
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用中子轰击锂核(Li)发生核反应,生成氚核(H)和α粒子并放出4.8MeV的能量. (1)写出核反应方程式; (2)求出质量亏损; (3)若中子与锂核是以等值反向的动量相碰,则氚和α粒子的动能之比是多少? (4)α粒子的动能是多大? |
如图(1)所示,物体A、B的质量分别是4kg和8kg,由轻弹簧连接,放在光滑的水平面上,物体B左则与竖直墙壁相接触.另有一个物体C水平向左运动,在t=5s时与物体A相碰,并立即与A有相同的速度,一起向左运动,物块C的速度一时间图象如图(2)所示. (1)求物块C的质量; (2)弹簧压缩具有的最大弹性势能. (3)在5s1到5s的时间内墙壁对物体B的作用力的冲量.
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如图所示,足够长的小平板车B的质量为M,以水平速度υ0向右在光滑水平面上运动,与此同时,质量为m的小物体A从车的右端以水平速度υ0沿车的粗糙上表面向左运动.若物体与车面之间的动摩擦因数为μ,则在足够长的时间内( )A.若M>m,物体A对地向左的最大位移是 | B.若M<m,小车B对地向右的最大位移是 | C.无论M与m的大小关系如何,摩擦力对平板车的冲量均为mυ0 | D.无论M与m的大小关系如何,摩擦力的作用时间均为 |
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