试题分析:∵在ABCD中,AB=CD=6,AD=BC=9,∠BAD的平分线交BC于点E, ∴∠BAF=∠DAF。 ∵AB∥DF,∠BAF=∠F,∴∠F=∠DAF。 ∴△ADF是等腰三角形,AD=DF=9。 ∵AB=CD=6,∴CF=3,∠BEA=∠DAF=∠BAF。∴BA=BE。 ∴在△ABG中,BG⊥AE,AB=6,BG=4 可得:AG=2。 又∵BG⊥AE,∴AE=2AG=4。∴△ABE的面积等于8。 又∵ABCD,∴△CEF∽△BEA,相似比为1:2,面积1:4。 ∴△CEF的面积为,2。故选A。 |