某静止放射性元素的原子核在磁感应强度B=2.5T的匀强磁场中发生衰变,轨迹如图所示,测得两圆的半径之比R1:R2=42:1,且R1=0.2m.已知α粒子质量mα

某静止放射性元素的原子核在磁感应强度B=2.5T的匀强磁场中发生衰变,轨迹如图所示,测得两圆的半径之比R1:R2=42:1,且R1=0.2m.已知α粒子质量mα

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某静止放射性元素的原子核在磁感应强度B=2.5T的匀强磁场中发生衰变,轨迹如图所示,测得两圆的半径之比R1:R2=42:1,且R1=0.2m.已知α粒子质量mα=6.64×10-27kg,β粒子质量mβ=9.1×10-31kg.
(1)判断发生的是何种衰变;
(2)判断衰变前原子核的种类;
(3)求出放出粒子的速度大小.
答案
(1)衰变过程中动量守恒,因初动量为零,故衰变后两粒子动量大小相等,方向相反.粒子轨迹为外切圆,说明两粒子所受的洛伦兹力方向相反,均带正电,故发生的是α衰变.
(2)由动量守恒0=mv-mαvα,粒子做圆周运动向心力等于洛伦兹力qvB=
mv2
r

又qα=2e,R1:R2=42:1,由以上关系得该放射性元素的电荷量q=84e,即衰变前原子核的电荷数为86,是氡核.
(3)因R1=
mαvα
qαB
,得
vα=
qαBR1
mα
=
2×1.6×10-19×2.5×0.2
6.64×10-27
m/s≈2.4×107m/s.
答:(1)该衰变为α衰变 
(2)衰变前原子核为氡核 
(3)放出粒子的速度大小为2.4×107m/s.
举一反三
用中子轰击锂核(
63
Li)发生核反应,生成氚核(
31
H)和α粒子并放出4.8MeV的能量.
(1)写出核反应方程式;
(2)求出质量亏损;
(3)若中子与锂核是以等值反向的动量相碰,则氚和α粒子的动能之比是多少?
(4)α粒子的动能是多大?
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如图(1)所示,物体A、B的质量分别是4kg和8kg,由轻弹簧连接,放在光滑的水平面上,物体B左则与竖直墙壁相接触.另有一个物体C水平向左运动,在t=5s时与物体A相碰,并立即与A有相同的速度,一起向左运动,物块C的速度一时间图象如图(2)所示.
(1)求物块C的质量;
(2)弹簧压缩具有的最大弹性势能.
(3)在5s1到5s的时间内墙壁对物体B的作用力的冲量.
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如图所示,足够长的小平板车B的质量为M,以水平速度υ0向右在光滑水平面上运动,与此同时,质量为m的小物体A从车的右端以水平速度υ0沿车的粗糙上表面向左运动.若物体与车面之间的动摩擦因数为μ,则在足够长的时间内(  )
A.若M>m,物体A对地向左的最大位移是
2M
υ20
μ(M+m)g
B.若M<m,小车B对地向右的最大位移是
M
υ20
μmg
C.无论M与m的大小关系如何,摩擦力对平板车的冲量均为mυ0
D.无论M与m的大小关系如何,摩擦力的作用时间均为
2Mυ0
μ(M+m)g

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如图所示,质量均为m的物块A、B用轻弹簧相连,放在光滑水平面上,B与竖直墙面紧靠.另一个质量为m的物块C以某一初速度向A运动,C与A碰撞后粘在一起不再分开,它们共同向右运动并压缩弹簧,弹簧储存的最大弹性势能为3.0J.最后弹簧又弹开,A、B、C一边振动一边向左运动.那么
(  )
A.从C触到A,到B离开墙面这一过程,系统的动量不守恒,而机械能守恒
B.从C触到A,到B离开墙面这一过程,系统的动量不守恒,而机械能也不守恒
C.B离开墙面后,A、B、C三者等速时系统的动能是3.0J
D.B离开墙面后,A、B、C三者等速时系统的动能是2.0J

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如图所示,一质量为m的平板车左端放有质量为M的滑块,滑块与平板车之间的动摩擦因数为μ开始时,平板车和滑块共同以速度v0沿光滑水平面向右运动,并与竖直墙壁发生碰撞,设碰撞时间极短,且碰撞后平板车速度大小保持不变,但方向与原来相反.平板车足够长,滑块不会滑出平板车右端,重力加速度为g.求:
(1)平板车第一次与墙壁碰撞后再次与滑块速度相同时,两者的共同速度;
(2)平板车第一次与墙壁碰撞后再次与滑块速度相同时,平板车右端距墙壁的距离.
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