如图所示，质量为M，长为L的木排，停在静水中．质量为m1和m2的两个人从木排两端由静止开始同时向对方运动，当质量为m1的人到达木排另一端时，另一人恰到达木排中间

题型：不详难度：来源：

如图所示，质量为M，长为L的木排，停在静水中．质量为m₁和m₂的两个人从木排两端由静止开始同时向对方运动，当质量为m₁的人到达木排另一端时，另一人恰到达木排中间．不计水的阻力，则关于此过程中木排的位移s的说法正确的是（　　）

A．若m1＞ m2 2 ，s= (2 m1-m2)L  2( m1+m2+M) ，方向向左

B．若m1＜ m2 2 ，s= (m2-2m1)L m1+m2+M 方向向右

C．若m1= m2 2 ，s=0

D．若m1＞ m2 2 ，s= (2m1-m2)L 2M ，方向向左

答案

假设木排向右后退，运动时间为t．取向右方向为正方向．
则甲的平均速度v₁=

L+s

t

，乙的平均速度为v₂=-

L 2 -s

t

，M的平均速度为V=

s

t

根据动量守恒定律得
   m₁v₁+m₂v₂+MV=0
代入得到 m₁

L+s

t

+m₂（-

L 2 -s

t

）+M

s

t

=0
解得s=-

(2 m1-m2)L

2( m1+m2+M)

A、D根据上述表达式可知，若m₁＞

m2

2

，s＜0，说明木排向左运动，位移大小s=

(2 m1-m2)L

2( m1+m2+M)

．故A正确，D错误．
B、若m₁＜

m2

2

，s＞0，说明木排向右运动，位移大小s=

(m2-2m1)L

m1+m2+M

．故B正确．
C、若m₁=

m2

2

，s=0．故C正确．
故选ABC