在水平光滑细杆上穿着A、B两个刚性小球(可看作质点),用两根长度同为L的不可伸长的轻绳与C球连接,如图所示.已知A、B、C三球质量均相同,开始时三球均静止、两绳
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在水平光滑细杆上穿着A、B两个刚性小球(可看作质点),用两根长度同为L的不可伸长的轻绳与C球连接,如图所示.已知A、B、C三球质量均相同,开始时三球均静止、两绳
题型:不详
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来源:
在水平光滑细杆上穿着A、B两个刚性小球(可看作质点),用两根长度同为L的不可伸长的轻绳与C球连接,如图所示.已知A、B、C三球质量均相同,开始时三球均静止、两绳伸直且处于水平状态.现同时释放三球,求:
(l)在C球运动到最低点.A、B两球刚要相碰的瞬间,A、B两球速度的大小;
(2)在A、B相碰前的某一时刻,A、B二球速度v的大小与C球到细杆的距离h之间的关系.
答案
(1)C到达最低点时速度为零,设A、B、C的质量均为m,
A、C组成的系统在水平方向动量守恒,
由动量守恒定律得:mv
A
+mv
B
=0,
A、B、C组成的系统机械能守恒,
由机械能守恒定律可得:mgL=
1
2
mv
A
2
+
1
2
mv
B
2
,
解得:v
A
=
gL
,v
B
=-
gL
,A、B的速度大小相等,方向相反.
(2)设C球与杆间的距离为h时的速度为v′,A、B速度大小分别为v,如图所示:
系统机械能守恒,由机械能守恒定律得:mgh=
1
2
mv
2
×2+
1
2
mv′
2
,
A、C两球速度沿绳方向的分量相等,即v′cosθ=vsinθ,
由几何知识得:tanθ=
L
2
-
h
2
h
,
解得:v=
2g
h
2
L
2
+
h
2
;
答:(1)在C球运动到最低点.A、B两球刚要相碰的瞬间,A、B两球速度的大小为
gL
;
(2)在A、B相碰前的某一时刻,A、B二球速度v的大小与C球到细杆的距离h之间的关系为v=
2g
h
2
L
2
+
h
2
.
举一反三
将静置在地面上,质量为M(含燃料)的火箭模型点火升空,在极短时间内以相对地面的速度v
0
竖直向下喷出质量为m的炽热气体.忽略喷气过程重力和空气阻力的影响,则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是( )
A.
m
M
v
0
B.
M
m
v
0
C.
M
M-m
v
0
D.
m
M-m
v
0
题型:福建
难度:
|
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静止的锂核
63
Li
俘获一个速度为8×10
6
m/s的中子,发生核反应后若只产生了两个新粒子,其中一个粒子为氮
核
42
He
,它的速度大小是8×10
6
m/s,方向与反应前的中于速度方向相同①完成此核反应的方程式
63
Li
+
10
n
→
42
He
+______②反应后产生的另一个粒子的速度大小______m/s,方向______.
题型:南京模拟
难度:
|
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小车在水平地面上匀速前进,某时刻将质量相等的两个物体以相同的对地速率水平抛出,其中一个抛出方向与车的运动方向相同,另一个抛出方向与车的运动方向相反,则抛出两物体后,小车的速度将:( )
A.不变
B.变大
C.变小
D.无法判断车速的变化
题型:不详
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|
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质量为M的小车在光滑的水平地面上以v
0
匀速运动.当车中的砂子从底部的漏斗中小断流下时,车子速度将( )
A.一直减小
B.不变
C.一直增大
D.先变大再变小
题型:不详
难度:
|
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在光滑的水平面上有两个质量均为m的小球A和B,B球静止,A球以速度v和B球发生碰撞,碰后两球交换速度.则A、B球动量的改变量△p
A
、△p
B
和A、B系统的总动量的改变△p为( )
A.△p
A
=mv,△p
B
=-mv,△p=2mv
B.△p
A
,△p
B
=-mv,△p=0
C.△p
A
=0,△p
B
=mv,△p=mv
D.△p
A
=-mv,△p
B
=mv,△p=0
题型:不详
难度:
|
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